| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 概述 | 第8-11页 |
| ·研究动机和研究背景 | 第8-10页 |
| ·本文的结构及主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第二章 基本概念 | 第11-15页 |
| 第三章 基于能量的极值图 | 第15-28页 |
| ·基本引理 | 第15页 |
| ·能量最小的极值三圈图 | 第15-24页 |
| ·能量最小的极值单圈图 | 第24-28页 |
| 第四章 基于Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的极值图 | 第28-52页 |
| ·基本引理 | 第28-29页 |
| ·双圈图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标 | 第29-32页 |
| ·双圈图的Hosoya指标 | 第29-31页 |
| ·双圈图的Merrifield-Simmons指标 | 第31-32页 |
| ·三圈图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标 | 第32-42页 |
| ·三圈图的Hosoya指标 | 第33-38页 |
| ·三圈图的Merrifield-Simmons指标 | 第38-42页 |
| ·θ-图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标 | 第42-45页 |
| ·θ-图的Hosoya指标 | 第42-43页 |
| ·θ-图的Merrifield-Simmons指标 | 第43-45页 |
| ·给定直径的单圈图的Merrifield-Simmons指标 | 第45-50页 |
| ·Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的比较说明 | 第50-52页 |
| 第五章 图的谱半径 | 第52-74页 |
| ·基本引理 | 第52-54页 |
| ·给定围长的三圈图的Laplacian谱半径 | 第54-61页 |
| ·给定围长的双圈图的Signless Laplacian谱半径 | 第61-69页 |
| ·距离倒数矩阵的谱半径 | 第69-74页 |
| 第六章 总结及进一步的研究思路 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 攻读博士期间发表和接收发表的论文 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
