| 摘要 | 第6-8页 |
| abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 研究的背景 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-22页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第22-24页 |
| 第2章 预备知识 | 第24-30页 |
| 2.1 分拆相关概念 | 第24-26页 |
| 2.2 theta函数及相关恒等式 | 第26-30页 |
| 第3章 上划分拆函数的同余性质 | 第30-36页 |
| 3.1 引言 | 第30-31页 |
| 3.2 模5的同余关系 | 第31-34页 |
| 3.3 本章小结 | 第34-36页 |
| 第4章 正则分拆函数的同余性质 | 第36-48页 |
| 4.1 引言 | 第36页 |
| 4.2 11正则分拆函数的奇偶性 | 第36-39页 |
| 4.3 13正则分拆函数的奇偶性 | 第39-40页 |
| 4.4 17正则分拆函数的奇偶性 | 第40-46页 |
| 4.5 本章小结 | 第46-48页 |
| 第5章 重分拆函数的同余性质 | 第48-56页 |
| 5.1 引言 | 第48页 |
| 5.2 引理 | 第48-50页 |
| 5.3 3-重分拆函数模3的幂的同余关系式 | 第50-54页 |
| 5.4 本章小结 | 第54-56页 |
| 第6章 偶数分部不同的双分拆函数的同余性质 | 第56-68页 |
| 6.1 引言 | 第56页 |
| 6.2 模16,32和64的同余关系 | 第56-64页 |
| 6.3 模32和64的无限族同余关系式 | 第64-66页 |
| 6.4 本章小结 | 第66-68页 |
| 第7章 核分拆函数的同余性质 | 第68-76页 |
| 7.1 引言 | 第68页 |
| 7.2 15核分拆数的奇偶性 | 第68-70页 |
| 7.3 15核分拆数模2的无限族同余关系 | 第70-74页 |
| 7.4 本章小结 | 第74-76页 |
| 第8章 一类theta函数的傅里叶展开式系数的性质 | 第76-86页 |
| 8.1 引言 | 第76-78页 |
| 8.2 几个分块公式 | 第78-79页 |
| 8.3 定理的证明 | 第79-85页 |
| 8.4 本章小结 | 第85-86页 |
| 第9章 总结和展望 | 第86-88页 |
| 9.1 研究工作总结 | 第86-87页 |
| 9.2 创新点 | 第87页 |
| 9.3 展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第96页 |