化学图论算法和大规模图染色算法研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 研究背景、目的及意义 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的研究内容及组织 | 第12-14页 |
| 2 化学图论和图染色的基本理论概述 | 第14-19页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 化学图论的相关概念和定义 | 第14-16页 |
| 2.3 图染色的相关概念和定义 | 第16-17页 |
| 2.4 谱确定性问题和图能量问题的研究方法 | 第17页 |
| 2.5 现有算法在图染色中的理论分析 | 第17页 |
| 2.6 本章小结 | 第17-19页 |
| 3 两种特殊图的同谱算法 | 第19-33页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 Π-型图的同谱算法 | 第19-29页 |
| 3.2.1 Π-型图定义 | 第19-20页 |
| 3.2.2 算法的主要数据结构 | 第20页 |
| 3.2.3 算法设计 | 第20-22页 |
| 3.2.4 算法测试与结果统计 | 第22-28页 |
| 3.2.5 算法分析 | 第28-29页 |
| 3.3 星图的同谱算法 | 第29-32页 |
| 3.3.1 星图定义 | 第29页 |
| 3.3.2 算法主要数据结构 | 第29页 |
| 3.3.3 算法设计 | 第29-30页 |
| 3.3.4 算法测试与总结 | 第30-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 4 非完全图的拉普拉斯界能量求解算法 | 第33-45页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 非完全图的拉普拉斯界能量求解算法 | 第33-44页 |
| 4.2.1 基本概念和定义 | 第33-34页 |
| 4.2.2 算法的基本数据结构 | 第34页 |
| 4.2.3 算法设计 | 第34-36页 |
| 4.2.4 算法测试 | 第36-38页 |
| 4.2.5 算法分析 | 第38-39页 |
| 4.2.6 实验结果 | 第39-44页 |
| 4.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 5 大规模图的邻点可区别全染色算法 | 第45-64页 |
| 5.1 引言 | 第45页 |
| 5.2 大规模图的生成算法 | 第45-47页 |
| 5.2.1 大规模图定义 | 第45页 |
| 5.2.2 随机图生成算法设计 | 第45-47页 |
| 5.3 大规模图的分割算法 | 第47-53页 |
| 5.3.1 分割算法的相关概念 | 第47页 |
| 5.3.2 分割算法设计 | 第47-48页 |
| 5.3.3 分割算法测试 | 第48-53页 |
| 5.3.4 算法分析 | 第53页 |
| 5.4 大规模图的邻点可区别全染色算法 | 第53-63页 |
| 5.4.1 邻点可区别全染色的定义及相关概念 | 第53-54页 |
| 5.4.2 构建多目标约束函数 | 第54-55页 |
| 5.4.3 算法设计 | 第55-57页 |
| 5.4.4 算法测试与结果分析 | 第57-62页 |
| 5.4.5 算法分析 | 第62-63页 |
| 5.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 附录 10个顶点的所有非完全-拉普拉斯界能图 | 第69-72页 |
| 攻读学位期间的研究成果及参加的科研项目 | 第72页 |
