| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-30页 |
| §1.1 研究背景及意义 | 第14-15页 |
| §1.2 基本概念 | 第15-18页 |
| §1.2.1 条件期望和鞅 | 第15-17页 |
| §1.2.2 一致可积性 | 第17-18页 |
| §1.3 树指标马氏链及若干已知结果 | 第18-28页 |
| §1.3.1 树指标马氏链的标记 | 第18-23页 |
| §1.3.2 树指标马氏链的若干已知结果 | 第23-28页 |
| §1.4 研究框架 | 第28-30页 |
| 第二章 广义Cayley树上二重马氏链上若干极限性质 | 第30-40页 |
| §2.1 基本概念 | 第30-31页 |
| §2.2 强极限定理 | 第31-34页 |
| §2.3 若干推论 | 第34-36页 |
| §2.4 强大数定理和Shannon-McMillan定理 | 第36-40页 |
| 第三章 广义一致有界树上二重马氏链的若干极限性质 | 第40-50页 |
| §3.1 基本概念 | 第40-41页 |
| §3.2 强极限定理 | 第41-43页 |
| §3.3 若干推论 | 第43-46页 |
| §3.4 强大数定理和Shannon-McMillan定理 | 第46-50页 |
| 第四章 M根Cayley树M阶非齐次马氏链的极限性质 | 第50-64页 |
| §4.1 基本概念 | 第50-51页 |
| §4.2 强极限定理 | 第51-54页 |
| §4.3 强大数定律和Shannon-McMillan定理 | 第54-57页 |
| §4.4 主要结果证明 | 第57-64页 |
| 第五章 M根Cayley树上M阶非齐次马氏链强偏差定理 | 第64-80页 |
| §5.1 基本概念 | 第64-66页 |
| §5.2 主要结果 | 第66-77页 |
| §5.3 Shannon-McMilllan 定理 | 第77-80页 |
| 第六章 树上路径过程随机条件概率的极限性质 | 第80-86页 |
| §6.1 基本概念 | 第80-81页 |
| §6.2 主要结论 | 第81-86页 |
| 第七章 树上二重非齐次马氏链随机转移概率的极限性质 | 第86-92页 |
| §7.1 基本概念 | 第86-87页 |
| §7.2 主要结论 | 第87-92页 |
| 第八章 总结与展望 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第101页 |
