| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 分形几何 | 第7-9页 |
| 1.2 Diophantine逼近 | 第9-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-34页 |
| 2.1 Hausdorff测度与Hausdorff维数 | 第17-21页 |
| 2.2 计盒维数 | 第21-22页 |
| 2.3 填充测度与填充维数 | 第22-23页 |
| 2.4 连分数展式的基本性质与实数的最佳逼近 | 第23-27页 |
| 2.5 Moran集 | 第27-34页 |
| 3 连分数中部分商的相对增长性 | 第34-46页 |
| 3.1 引言 | 第34-36页 |
| 3.2 辅助性的结果 | 第36-42页 |
| 3.3 集合F(β)的Hausdorff维数 | 第42-46页 |
| 4 连分数中局部的一致Jarnik集 | 第46-57页 |
| 4.1 引言 | 第46-47页 |
| 4.2 辅助性的结果 | 第47-50页 |
| 4.3 集合F(τ)Hausdorff维数上界 | 第50页 |
| 4.4 集合F(τ)Hausdorff维数下界 | 第50-57页 |
| 5 限制分母的Diophantine逼近中的一个问题 | 第57-62页 |
| 5.1 引言与主要结果 | 第57-59页 |
| 5.2 主要结果的证明 | 第59-62页 |
| 6 Moran集的Ahlfors-David正则性 | 第62-75页 |
| 6.1 相关概念与主要结果 | 第62-67页 |
| 6.2 相关辅助性的结果 | 第67-71页 |
| 6.3 拟Ahlfors-David正则性 | 第71-73页 |
| 6.4 拟Lipschitz等价 | 第73-75页 |
| 7 结论 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-84页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第84页 |
