| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-11页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 随机过程 | 第12-13页 |
| 2.2 随机微分方程 | 第13-16页 |
| 第三章 病毒发生变异的随机SIR模型 | 第16-36页 |
| 3.1 数学模型的建立 | 第16页 |
| 3.2 随机SIR模型全局正解的存在唯一性 | 第16-20页 |
| 3.3 随机SIR模型无病平衡点的稳定性及渐近性 | 第20-24页 |
| 3.4 随机SIR模型地方病平衡点的渐近性 | 第24-32页 |
| 3.5 数值模拟 | 第32-36页 |
| 第四章 病毒发生变异的随机SIS模型 | 第36-52页 |
| 4.1 数学模型的建立 | 第36页 |
| 4.2 随机SIS模型全局正解的存在唯一性 | 第36-40页 |
| 4.3 随机SIS模型无病平衡点的稳定性及渐近性 | 第40-43页 |
| 4.4 随机SIS模型地方病平衡点的渐近性 | 第43-49页 |
| 4.5 数值模拟 | 第49-52页 |
| 第五章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 攻读学位期间发表的学位论文 | 第60页 |