| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 公钥密码学的发展 | 第9-10页 |
| 1.2 基于FPGA平台实现有限域算术的重要性 | 第10-11页 |
| 1.3 文章的组织结构 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-20页 |
| 2.1 素域上的操作 | 第12-14页 |
| 2.1.1 欧几里得算法 | 第12-13页 |
| 2.1.2 费马小定理 | 第13-14页 |
| 2.1.3 中国剩余定理 | 第14页 |
| 2.2 二元扩域上的操作 | 第14-19页 |
| 2.2.1 多项式基的表示 | 第15-17页 |
| 2.2.2 正规基的表示 | 第17-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 二元扩域上的RNS蒙哥马利模乘 | 第20-32页 |
| 3.1 国内外研究现状 | 第20-21页 |
| 3.2 余数系统RNS | 第21-22页 |
| 3.3 二元扩域上的RNS蒙哥马利模乘 | 第22-26页 |
| 3.3.1 RNS蒙哥马利模乘 | 第22-24页 |
| 3.3.2 基扩展 | 第24页 |
| 3.3.3 基的选取 | 第24-25页 |
| 3.3.4 F(2w)上的快速乘法 | 第25-26页 |
| 3.4 硬件实现 | 第26-29页 |
| 3.5 性能与比较 | 第29-31页 |
| 3.6 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 正规基表示下的快速求逆 | 第32-45页 |
| 4.1 国内外研究现状 | 第32页 |
| 4.2 并行化Ito-Tsujii求逆算法 | 第32-36页 |
| 4.2.1 原始Ito-Tsujii算法的基本原理 | 第32-33页 |
| 4.2.2 Itoh-Tsujii算法的改进 | 第33-36页 |
| 4.3 高斯正规基下的乘法 | 第36-40页 |
| 4.3.1 基于字的高斯正规基乘法 | 第37-38页 |
| 4.3.2 一个例子 | 第38-40页 |
| 4.4 硬件实现及其实验结果 | 第40-44页 |
| 4.4.1 基于字的并入并出高斯正规基乘法器 | 第40-41页 |
| 4.4.2 求逆器结构 | 第41-42页 |
| 4.4.3 实验结果 | 第42-44页 |
| 4.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 RSA密钥对的快速生成 | 第45-58页 |
| 5.1 嵌入式RSA密钥对生成的现状 | 第45-46页 |
| 5.2 RSA密钥对生成流程 | 第46-51页 |
| 5.2.1 筛函数 | 第46-48页 |
| 5.2.2 素性测试 | 第48-51页 |
| 5.2.3 公钥与私钥的生成 | 第51页 |
| 5.3 硬件设计与实现 | 第51-57页 |
| 5.3.1 基本功能单元设计 | 第53-54页 |
| 5.3.2 整体硬件架构 | 第54-55页 |
| 5.3.3 实验结果 | 第55-57页 |
| 5.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 第六章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |