| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 符号说明 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 引言 | 第11页 |
| 1.2 研究背景 | 第11-15页 |
| 1.3 研究内容 | 第15-17页 |
| 2 基于微观视角的杂质工程问题 | 第17-27页 |
| 2.1 杂质的工程问题 | 第17-20页 |
| 2.1.1 杂质对汽车齿轮零件寿命的影响 | 第17-19页 |
| 2.1.2 杂质对汽车弹簧零件的寿命影响 | 第19-20页 |
| 2.2 微观力学的指标符号 | 第20-22页 |
| 2.2.1 自由指标 | 第20-21页 |
| 2.2.2 Einstein求和约定与Mura求和约定 | 第21-22页 |
| 2.2.3 哑指标 | 第22页 |
| 2.2.4 求导符号 | 第22页 |
| 2.3 沃伊特标记 | 第22-23页 |
| 2.4 δ 函数 | 第23页 |
| 2.5 微观力学控制方程 | 第23-27页 |
| 2.5.1 胡克定律 | 第23-25页 |
| 2.5.2 平衡方程和协调条件 | 第25-27页 |
| 3 椭球体夹杂弹性场完整解 | 第27-51页 |
| 3.1 弹性场积分公式推导之位移场 | 第27-29页 |
| 3.2 外部弹性场的Eshelby张量 | 第29-32页 |
| 3.3 位移梯度Eshelby张量 | 第32-33页 |
| 3.4 应变Eshelby张量 | 第33-34页 |
| 3.5 应力Eshelby张量 | 第34-35页 |
| 3.6 椭球体夹杂的衍生解 | 第35-42页 |
| 3.6.1 椭圆体夹杂解 | 第35-38页 |
| 3.6.2 球形夹杂 | 第38-39页 |
| 3.6.3 椭圆柱夹杂解 | 第39-42页 |
| 3.7 欧拉角旋转变换问题 | 第42-45页 |
| 3.8 坐标平移与旋转变换 | 第45-46页 |
| 3.9 算例讨论 | 第46-50页 |
| 3.9.1 应变的间断条件 | 第47页 |
| 3.9.2 应力的间断条件 | 第47-48页 |
| 3.9.3 算例验证 | 第48-50页 |
| 3.10 小结 | 第50-51页 |
| 4 任意形状夹杂体数值解法 | 第51-67页 |
| 4.1 长方体夹杂位移场的单元解 | 第51-54页 |
| 4.2 长方体夹杂应力场的单元解 | 第54-56页 |
| 4.3 任意形状夹杂体的完全数值解 | 第56-57页 |
| 4.4 卷积算法与FFT快速傅里叶变换 | 第57-62页 |
| 4.5 任意形状夹杂体数值解法验证 | 第62-64页 |
| 4.6 非均匀本征应变问题 | 第64-66页 |
| 4.7 小结与讨论 | 第66-67页 |
| 5 半空间椭球夹杂解的相关问题 | 第67-79页 |
| 5.1 基于EIM的椭球杂质问题 | 第67-69页 |
| 5.2 基于镜像法的半空间椭球夹杂求解 | 第69-71页 |
| 5.3 基于势函数法的半空间求解 | 第71-74页 |
| 5.4 基于半空间立方体夹杂单元解的数值求解方法 | 第74-76页 |
| 5.5 算例讨论 | 第76-77页 |
| 5.6 小结与讨论 | 第77-79页 |
| 6 论文总结与展望 | 第79-81页 |
| 6.1 总结 | 第79-80页 |
| 6.2 后续工作展望 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 附录 | 第89-96页 |
| A. 式(3.10)的位移公式 | 第89页 |
| B. 函数(?)的具体公式 | 第89-90页 |
| C. 本文相关的公式推导 | 第90-91页 |
| D. 内场的弹性Eshelby张量 | 第91-94页 |
| E. 半空间球形夹杂的热应变解 | 第94-95页 |
| F. 作者在攻读学位期间发表的论文和科研成果 | 第95-96页 |
| G. 作者在攻读学位期间参与的科研项目 | 第96页 |