| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 课题背景 | 第10-11页 |
| 1.2 本课题研究的目的和意义 | 第11-12页 |
| 1.3 国内外研究现状及分析 | 第12-19页 |
| 1.3.1 无网格法的特点及研究状况 | 第12-14页 |
| 1.3.2 辐射与导热耦合换热问题研究进展 | 第14-15页 |
| 1.3.3 辐射换热反设计问题的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.3.4 自然元法的研究进展 | 第17-19页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第19-20页 |
| 第2章 自然元法的数学原理 | 第20-48页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 Voronoi 图及 Delaunay 三角剖分 | 第20-21页 |
| 2.3 自然邻点和支持域 | 第21-23页 |
| 2.4 Sibson 插值定义及性质 | 第23-25页 |
| 2.5 Laplace 插值定义及性质 | 第25-27页 |
| 2.6 边界处线性精确性 | 第27-31页 |
| 2.6.1 凸区域边界线性插值证明 | 第27-30页 |
| 2.6.2 非凸区域的证明 | 第30-31页 |
| 2.7 自然邻近插值的计算 | 第31-40页 |
| 2.7.1 Sibson 形函数计算 | 第33-35页 |
| 2.7.2 Laplace 形函数计算 | 第35-37页 |
| 2.7.3 形函数图形及其区别 | 第37-40页 |
| 2.8 形函数数值特性研究 | 第40-46页 |
| 2.8.1 矩阵稀疏特性 | 第40-42页 |
| 2.8.2 自然邻近插值计算时间比较 | 第42-43页 |
| 2.8.3 插值的收敛特性 | 第43-45页 |
| 2.8.4 高斯积分点数目对计算精度的影响 | 第45-46页 |
| 2.9 偏微分方程求解一般步骤 | 第46页 |
| 2.10 自然元法和其他无网格法的区别 | 第46-47页 |
| 2.11 本章小结 | 第47-48页 |
| 第3章 二维辐射换热的自然元求解 | 第48-84页 |
| 3.1 引言 | 第48页 |
| 3.2 辐射传递方程 | 第48-49页 |
| 3.3 控制方程离散 | 第49-50页 |
| 3.4 纯辐射计算流程 | 第50-51页 |
| 3.5 纯辐射换热的自然元求解 | 第51-54页 |
| 3.5.1 辐射平衡 | 第51-53页 |
| 3.5.2 辐射非平衡 | 第53-54页 |
| 3.6 不规则多边形区域辐射换热的自然元求解 | 第54-55页 |
| 3.7 辐射与导热耦合换热问题求解的自然元法 | 第55-65页 |
| 3.7.1 非稳态能量方程及其自然元离散 | 第55-57页 |
| 3.7.2 黑壁面正方形域内辐射与导热耦合换热 | 第57-58页 |
| 3.7.3 二维圆环内的辐射与导热耦合换热 | 第58-59页 |
| 3.7.4 非稳态辐射与导热耦合计算流程 | 第59-60页 |
| 3.7.5 非稳态辐射与导热耦合换热的自然元求解 | 第60-65页 |
| 3.8 含二、三类边界条件辐射与导热耦合换热的自然元求解 | 第65-82页 |
| 3.8.1 热辐射边界条件 | 第66-69页 |
| 3.8.2 有效性验证 | 第69-70页 |
| 3.8.3 四侧皆为不透明界面 | 第70-75页 |
| 3.8.4 一侧半透明，一侧绝热，两侧固定壁温 | 第75-78页 |
| 3.8.5 三侧不透明，一侧半透明 | 第78-82页 |
| 3.9 本章小结 | 第82-84页 |
| 第4章 基于自然元法的辐射传热几何反设计 | 第84-100页 |
| 4.1 引言 | 第84-85页 |
| 4.2 物理模型 | 第85-86页 |
| 4.3 共轭梯度法 | 第86-88页 |
| 4.4 边界形状拟合 | 第88-89页 |
| 4.5 程序实现步骤 | 第89页 |
| 4.6 自然元求解有效性验证 | 第89-90页 |
| 4.7 算例 | 第90-98页 |
| 4.7.1 灵敏度计算中差分步长和步长控制因子的影响 | 第91-94页 |
| 4.7.2 设计点的影响 | 第94-95页 |
| 4.7.3 散射系数的影响 | 第95-96页 |
| 4.7.4 辐射—导热耦合参数的影响 | 第96-98页 |
| 4.7.5 指定满足热流条件区域大小的影响 | 第98页 |
| 4.8 结论 | 第98-100页 |
| 结论 | 第100-101页 |
| 研究展望 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-112页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 个人简历 | 第115页 |
