| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-19页 |
| 1.1.1 密码学体制的发展 | 第14-16页 |
| 1.1.2 密钥交换协议简介 | 第16-18页 |
| 1.1.3 基于格的公钥密码简介 | 第18-19页 |
| 1.2 研究现状 | 第19-20页 |
| 1.2.1 基于格的高斯抽样算法研究现状 | 第19页 |
| 1.2.2 基于格的密钥交换协议研究现状 | 第19-20页 |
| 1.3 研究内容 | 第20页 |
| 1.4 本文章节安排 | 第20-22页 |
| 第二章 预备知识 | 第22-34页 |
| 2.1 格的基础理论知识 | 第22-25页 |
| 2.1.1 格的定义 | 第22-23页 |
| 2.1.2 好格、坏格与好基、坏基 | 第23-24页 |
| 2.1.3 对偶格 | 第24页 |
| 2.1.4 渐次极小量(Successive Minima) | 第24-25页 |
| 2.2 格上困难问题 | 第25-29页 |
| 2.2.1 最短向量问题 | 第25-27页 |
| 2.2.2 最近向量问题 | 第27页 |
| 2.2.3 小整数解问题 | 第27-28页 |
| 2.2.4 LWE与R-LWE问题 | 第28-29页 |
| 2.3 广义压缩背包问题及杂凑函数 | 第29-30页 |
| 2.4 线性映射 | 第30-32页 |
| 2.4.1 双线性映射 | 第30-31页 |
| 2.4.2 多线性映射 | 第31-32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-34页 |
| 第三章 格上高斯抽样和密钥交换协议 | 第34-46页 |
| 3.1 基于格的高斯抽样算法 | 第34-38页 |
| 3.1.1 GPV08陷门 | 第34-36页 |
| 3.1.2 MP12陷门 | 第36-38页 |
| 3.2 双方密钥交换协议 | 第38-43页 |
| 3.2.1 Katz密钥交换协议 | 第38-39页 |
| 3.2.2 DXL12密钥交换协议 | 第39-43页 |
| 3.3 多方密钥交换协议 | 第43页 |
| 3.4 存在的问题 | 第43-44页 |
| 3.5 本章小结 | 第44-46页 |
| 第四章 改进的高斯抽样和密钥交换 | 第46-60页 |
| 4.1 非球面基本高斯抽样 | 第46-50页 |
| 4.1.1 q≠2~k时陪集Λ~⊥(g)上的非球面高斯抽样 | 第46-49页 |
| 4.1.2 q≠2~k时陪集Λ~⊥(G)上的非球面高斯抽样 | 第49-50页 |
| 4.2 改进的高斯抽样 | 第50-55页 |
| 4.2.1 原始的线性扩张和新的搅扰 | 第50页 |
| 4.2.2 陪集Λ~⊥(A)上改进的高斯抽样 | 第50-51页 |
| 4.2.3 目标分布以及精确度 | 第51-53页 |
| 4.2.4 尺寸的比较 | 第53-55页 |
| 4.3 基于R-LWE的可认证密钥交换协议 | 第55-58页 |
| 4.3.1 可认证双方密钥交换协议 | 第55-57页 |
| 4.3.2 可认证多方密钥交换协议 | 第57-58页 |
| 4.4 本章小结 | 第58-60页 |
| 第五章 总结与展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 作者简介 | 第70页 |
| 1. 基本情况 | 第70页 |
| 2. 教育背景 | 第70页 |
| 3. 在学期间的研究成果 | 第70页 |
