| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第19-31页 |
| 1.1 电致伸缩效应 | 第19-20页 |
| 1.2 电致伸缩材料及其应用 | 第20页 |
| 1.3 电致伸缩介质力电耦合问题研究进展 | 第20-29页 |
| 1.3.1 电致伸缩介质力电弹性理论研究 | 第20-26页 |
| 1.3.2 电致伸缩介质二维力电弹性问题的研究 | 第26-29页 |
| 1.3.3 电致伸缩介质三维力电弹性问题的研究 | 第29页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第29-31页 |
| 第二章 各向异性连续电致伸缩介质力电弹性理论 | 第31-67页 |
| 2.0 引言 | 第31-32页 |
| 2.1 连续电致伸缩介质的运动与变形 | 第32-42页 |
| 2.1.1 连续电致伸缩介质的运动 | 第32-33页 |
| 2.1.2 质点速度、加速度的拉格朗日描述与欧拉描述 | 第33-34页 |
| 2.1.3 连续电致伸缩介质的变形 | 第34-39页 |
| 2.1.4 变形梯度张量、应变张量、变形率张量等在不同惯性系之间的转换关系 | 第39-40页 |
| 2.1.5 连续电致伸缩介质的无穷小变形 | 第40-42页 |
| 2.2 连续电致伸缩介质在低频电磁场作用下的电动力学 | 第42-55页 |
| 2.2.1 固有惯性坐标系 | 第42-43页 |
| 2.2.2 固有惯性坐标系下定义在质点邻域上的Maxwell方程组的积分与微分形式 | 第43-44页 |
| 2.2.3 固有惯性坐标系下定义在质点邻域上的Maxwell方程组的势函数表示 | 第44-45页 |
| 2.2.4 固有惯性坐标系下定义在质点邻域上的Maxwell方程组的张量场表示 | 第45-46页 |
| 2.2.5 固有惯性坐标系下定义在质点邻域上的Minkowski能量动量张量 | 第46-47页 |
| 2.2.6 固有惯性坐标系下定义在质点邻域上的四维Minkowski力矢量以及四维力偶矩张量 | 第47-50页 |
| 2.2.7 固定惯性坐标系下定义在质点邻域上的Maxwell方程组 | 第50页 |
| 2.2.8 定义在质点邻域上的各电磁学量在不同惯性系下的转换关系 | 第50-51页 |
| 2.2.9 固定惯性坐标系下电磁场与连续电致伸缩介质的能量转换关系 | 第51-52页 |
| 2.2.10 低速运动下的非相对论近似—定义在整个连续电致伸缩介质上的电动力学 | 第52页 |
| 2.2.11 电磁场边界条件与力边界条件 | 第52-55页 |
| 2.3 连续电致伸缩介质的守恒定律与平衡方程 | 第55-59页 |
| 2.3.1 连续电致伸缩介质的动量方程与动量矩方程 | 第55-56页 |
| 2.3.2 局部能量守恒定律与热力学第一定律 | 第56-59页 |
| 2.4 连续电致伸缩介质在力电载荷作用下的本构方程 | 第59-66页 |
| 2.4.1 应力本构方程的客观性原理 | 第59-60页 |
| 2.4.2 各向异性连续电致伸缩介质的本构方程 | 第60-63页 |
| 2.4.3 本构方程的多项式表述 | 第63-65页 |
| 2.4.4 连续电致伸缩介质在无穷小变形下的本构方程 | 第65-66页 |
| 2.5 本章总结 | 第66-67页 |
| 第三章 含椭圆孔各向同性电致伸缩介质广义平面应力问题 | 第67-95页 |
| 3.0 引言 | 第67-68页 |
| 3.1 基本方程 | 第68-73页 |
| 3.1.1 三维情形下的基本方程与边界条件 | 第68-70页 |
| 3.1.2 向广义平面应力问题的退化 | 第70-73页 |
| 3.2 电场的复变函数解 | 第73-76页 |
| 3.2.1 电场的复变函数表示 | 第73-74页 |
| 3.2.2 电场边值问题的保角变换与Cauchy积分法求解 | 第74-76页 |
| 3.3 应力应变以及位移场的复变函数解 | 第76-84页 |
| 3.3.1 应力应变以及位移场的复变函数表示 | 第76-77页 |
| 3.3.2 应力场边值问题的Cauchy积分法求解 | 第77-79页 |
| 3.3.3 椭圆孔边界处切向应力，法向应力与环向应力 | 第79-81页 |
| 3.3.4 从椭圆孔向裂纹的退化 | 第81-82页 |
| 3.3.5 从电可穿透向电不可穿透情形的退化—模型II的解 | 第82-83页 |
| 3.3.6 向模型III和模型IV的退化 | 第83-84页 |
| 3.3.7 第二种广义平面应力状态定义下四种模型的解 | 第84页 |
| 3.4 数值算例 | 第84-94页 |
| 3.4.1 0.9PMN-0.1PT与K_(0.95)Na_(0.05)Ta_(0.57)Nb_(0.43)O_3的材料常数 | 第84-85页 |
| 3.4.2 在椭圆孔长短半轴比a/b给定条件下各场量随外加电载荷的变化规律 | 第85-89页 |
| 3.4.4 在外加电载荷给定条件下各场量椭圆孔长短半轴比a/b的变化规律 | 第89-92页 |
| 3.4.3 对由应力应变所引起极化的估值 | 第92-94页 |
| 3.5 本章总结 | 第94-95页 |
| 第四章 含椭圆孔各向异性电致伸缩介质广义平面应力问题 | 第95-113页 |
| 4.0 引言 | 第95页 |
| 4.1 基本方程 | 第95-99页 |
| 4.1.1 三维情形下的基本方程 | 第95-97页 |
| 4.1.2 广义平面应力问题的基本方程 | 第97-99页 |
| 4.2 电场的复变函数法求解 | 第99-103页 |
| 4.2.1 电场的复变函数表示 | 第99-100页 |
| 4.2.2 电场边值问题的Cauchy积分法求解 | 第100-103页 |
| 4.3 应力应变以及位移场的复变函数法求解 | 第103-110页 |
| 4.3.1 应力应变场的复变函数表示 | 第103-107页 |
| 4.3.2 复参量V_1，V_2，V_5各不相等时应力场边值问题的Cauchy积分法求解 | 第107-110页 |
| 4.4 含单个电可穿透裂纹时的解 | 第110-112页 |
| 4.5 本章总结 | 第112-113页 |
| 第五章 含孔各向异性电致伸缩介质力电耦合问题的有限元分析 | 第113-155页 |
| 5.0 引言 | 第113页 |
| 5.1 有限单元法的基本理论 | 第113-129页 |
| 5.1.1 基本微分方程以及有限元边界条件 | 第113-114页 |
| 5.1.2 电致伸缩介质力电耦合问题的虚功原理表述 | 第114-116页 |
| 5.1.3 相应的矩阵表述 | 第116-120页 |
| 5.1.4 三维六面体八节点电致伸缩单元的有限单元法表述 | 第120-126页 |
| 5.1.5 三维六面体二十节点电致伸缩单元的有限单元法表述 | 第126-129页 |
| 5.2 各向异性电致伸缩介质力电耦合问题解耦有限单元法的基本理论 | 第129-130页 |
| 5.3 含单个椭圆孔三维各向同性电致伸缩板力电耦合问题的有限元解 | 第130-148页 |
| 5.3.1 在几何尺寸给定条件下各场量随外加电载荷的变化规律 | 第130-143页 |
| 5.3.2 Cauchy应力张量与Minkowski应力张量的反对称部分 | 第143-145页 |
| 5.3.3 在外加电载荷给定条件下各场量随板几何尺寸的变化规律 | 第145-148页 |
| 5.4 含两个椭圆孔三维各向同性电致伸缩板力电耦合问题的有限元解 | 第148-154页 |
| 5.5 本章总结 | 第154-155页 |
| 第六章 总结与展望 | 第155-157页 |
| 6.1 全文总结 | 第155-156页 |
| 6.2 对未来工作的展望 | 第156-157页 |
| 参考文献 | 第157-165页 |
| 致谢 | 第165-167页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第167-168页 |
| 附录Ⅰ 本文所用三维空间张量微积分运算公式 | 第168-171页 |
| 附录Ⅱ Galilean 变换与 Lorentz 变换 | 第171-182页 |
| 附录Ⅲ 介质对称性对本构方程的影响 | 第182-190页 |
| 附录Ⅳ 两种电致伸缩介质力电耦合系数的计算 | 第190-194页 |
| 附录 V 各向异性电致伸缩介质广义平面应力问题的双调和方程 | 第194-198页 |
| 附录Ⅵ 三维六面体电致伸缩单元 UEL 与 UVARM 编程 | 第198-307页 |
| 附录Ⅶ 索引 | 第307页 |
