| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第12-16页 |
| 1.2 本论文的结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 黎曼曲面上的共形场论 | 第18-44页 |
| 2.1 共形场论的基本定义 | 第18-31页 |
| 2.1.1 Virasoro代数 | 第18-20页 |
| 2.1.2 原型场与能动张量 | 第20-21页 |
| 2.1.3 径向量子化与复平面的坐标 | 第21-22页 |
| 2.1.4 共形场论的Hilbert空间与算符乘积展开 | 第22-25页 |
| 2.1.5 全局共形不变性与多点关联函数 | 第25-26页 |
| 2.1.6 环面上的共形场论 | 第26-31页 |
| 2.2 紧致黎曼曲面 | 第31-44页 |
| 2.2.1 紧致黎曼曲面的度规和坐标卡 | 第31-33页 |
| 2.2.2 覆盖映射 | 第33-34页 |
| 2.2.3 紧致黎曼曲面的拓扑分类 | 第34-36页 |
| 2.2.4 第一同调群与模变换群 | 第36-39页 |
| 2.2.5 黎曼曲面上的积分 | 第39-41页 |
| 2.2.6 雅可比簇和Theta函数 | 第41-44页 |
| 第三章 球面的分支切割与纠缠熵 | 第44-74页 |
| 3.1 Orbifold与twist顶点算子 | 第44-52页 |
| 3.2 Zn代数曲线上的共形场论 | 第52-57页 |
| 3.3 紧致玻色场的经典作用量 | 第57-60页 |
| 3.4 纠缠熵的计算 | 第60-74页 |
| 3.4.1 无限大系统中在零温时的纠缠熵 | 第62-71页 |
| 3.4.1.1 椭圆曲线上的配分函数 | 第63-65页 |
| 3.4.1.2 M_(2,3)上的配分函数 | 第65-69页 |
| 3.4.1.3 M_(3,2)的配分函数 | 第69-71页 |
| 3.4.2 M_(n,m)上的配分函数 | 第71-72页 |
| 3.4.3 有限大系统或者有限温度 | 第72-74页 |
| 第四章 有限温度下有限系统中的两个间隔的R′enyi纠缠熵 | 第74-97页 |
| 4.1 有限温度下有限系统内的N=2 Rényi纠缠熵 | 第74-92页 |
| 4.1.1 量子部分的计算 | 第75-78页 |
| 4.1.2 配分函数的经典部分 | 第78-81页 |
| 4.1.3 k = 0 | 第81-82页 |
| 4.1.4 k = 1 | 第82-86页 |
| 4.1.4.1 k = 1的量子部分 | 第82页 |
| 4.1.4.2 k = 1的经典部分 | 第82-86页 |
| 4.1.5 结果以及相关讨论 | 第86-92页 |
| 4.1.5.1 对所有环绕数求和 | 第86-91页 |
| 4.1.5.2 T-对偶 | 第91-92页 |
| 4.2 低温展开 | 第92-97页 |
| 4.2.1 无穷大系统极限 | 第94-95页 |
| 4.2.2 热力学修正 | 第95-97页 |
| 第五章 有限温度下有限系统内的任意间隔的R′enyi纠缠熵 | 第97-104页 |
| 5.1 T_(n,m)上的配分函数的量子部分 | 第97-98页 |
| 5.2 配分函数的经典部分 | 第98-104页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第104-106页 |
| 6.1 全文总结 | 第104-105页 |
| 6.2 后续工作展望 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-112页 |
| 附录A Theta函数的一些性质 | 第112-113页 |
| 附录B 用orbifold的方法计算配分函数的瞬子贡献 | 第113-116页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第116-117页 |
