| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 偏微分方程反问题 | 第11页 |
| 1.2 二维波动方程反问题 | 第11-12页 |
| 1.3 双相介质理论及研究进展 | 第12-13页 |
| 1.4 波动方程反演方法的研究进展 | 第13-15页 |
| 1.4.1 脉冲谱(PST)方法 | 第13页 |
| 1.4.2 反散射方法 | 第13-14页 |
| 1.4.3 Born反演方法 | 第14页 |
| 1.4.4 时卷特征正则化方法(TCCR) | 第14页 |
| 1.4.5 自适应正则化方法 | 第14-15页 |
| 1.5 波动方程反问题多尺度反演算法研究现状 | 第15-16页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第2章 基础理论 | 第18-29页 |
| 2.1 应力与应变 | 第18-20页 |
| 2.1.1 应力张量 | 第18-19页 |
| 2.1.2 应变张量 | 第19-20页 |
| 2.1.3 应力与应变之间的关系 | 第20页 |
| 2.2 Biot-Gassmann理论 | 第20-24页 |
| 2.2.1 Gassmann方程基本理论 | 第21-22页 |
| 2.2.2 Biot理论 | 第22-24页 |
| 2.3 正则化理论 | 第24-28页 |
| 2.3.1 正则化方法的基本理论 | 第24-27页 |
| 2.3.2 Tivkhonov正则化 | 第27页 |
| 2.3.3 全变分正则化 | 第27-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 多孔隙介质波动方程的数学模型 | 第29-41页 |
| 3.1 多孔隙介质波动方程的数学模型 | 第29-31页 |
| 3.2 模型的离散 | 第31-38页 |
| 3.3 模型的全变分正则化 | 第38-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第4章 迭代反演算法 | 第41-50页 |
| 4.1 单尺度全变分正则化-共轭梯度迭代反演 | 第41-42页 |
| 4.2 多尺度全变分正则化-共轭梯度迭代反演 | 第42-45页 |
| 4.2.1 多尺度反演基本要素 | 第42-44页 |
| 4.2.2 双重网格全变分正则化-共轭梯度迭代反演 | 第44-45页 |
| 4.3 数值模拟 | 第45-49页 |
| 4.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |