| 中文摘要 | 第6-7页 |
| 英文摘要 | 第7页 |
| 符号 | 第13-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-29页 |
| 1.1 本文的研究背景 | 第17-27页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第27-29页 |
| 第2章 带衰退记忆的四阶拟抛物方程的长时间行为 | 第29-41页 |
| 2.1 预备知识 | 第31-33页 |
| 2.2 H_1上的整体吸引子 | 第33-41页 |
| 2.2.1 弱解的存在唯一性 | 第33-34页 |
| 2.2.2 有界吸收集的存在性 | 第34-35页 |
| 2.2.3 整体吸引子的存在性 | 第35-41页 |
| 第3章 带非局部扩散的非自治非经典扩散方程的拉回吸引子 | 第41-56页 |
| 3.1 解的存在唯一性 | 第42-47页 |
| 3.2 拉回吸引子的抽象结果 | 第47-49页 |
| 3.3 拉回吸引子的存在性 | 第49-56页 |
| 第4章 带非线性粘弹性Kirchhoff板方程的长时间动力学 | 第56-76页 |
| 4.1 预备知识 | 第58-59页 |
| 4.2 假设和主要结果 | 第59-64页 |
| 4.3 主要结论的证明 | 第64-76页 |
| 4.3.1 吸收集的存在性 | 第64-68页 |
| 4.3.2 稳定性不等式 | 第68-73页 |
| 4.3.3 整体吸引子的存在性 | 第73-74页 |
| 4.3.4 吸引子的有限维数 | 第74-76页 |
| 第5章 带非线性阻尼和记忆的拟线性粘弹性方程的长时间动力学 | 第76-104页 |
| 5.1 假设和主要结果 | 第78-81页 |
| 5.2 适定性 | 第81-86页 |
| 5.3 指数衰减 | 第86-92页 |
| 5.4 整体吸引子 | 第92-104页 |
| 5.4.1 有界吸收集的存在性 | 第93-95页 |
| 5.4.2 一个稳定性不等式 | 第95-102页 |
| 5.4.3 整体吸引子的存在性 | 第102-104页 |
| 总结与展望 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-116页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第116-118页 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119页 |
