一类三种群反应扩散模型的定性分析及最优控制
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究动态 | 第12-13页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第13-15页 |
| 2 常数解的存在性和稳定性 | 第15-28页 |
| 2.1 预备知识 | 第15-17页 |
| 2.1.1 Lyapunov第一方法 | 第15-17页 |
| 2.1.2 Lyapunov第二方法 | 第17页 |
| 2.2 常数解的存在性 | 第17-19页 |
| 2.3 Turing不稳定性 | 第19-23页 |
| 2.4 正常数解的稳定性 | 第23-28页 |
| 2.4.1 局部渐近稳定性 | 第23-25页 |
| 2.4.2 全局稳定性 | 第25-28页 |
| 3 非常数正平衡态解的存在性 | 第28-35页 |
| 3.1 预备知识 | 第28页 |
| 3.2 正解的先验估计 | 第28-30页 |
| 3.3 非常数正平衡态解的不存在性 | 第30-31页 |
| 3.4 非常数正平衡态解的存在性 | 第31-35页 |
| 4 时滞模型的稳定性与Hopf分支 | 第35-44页 |
| 4.1 预备知识 | 第35页 |
| 4.2 解的有界性和一致持久性 | 第35-37页 |
| 4.3 局部渐近稳定性 | 第37页 |
| 4.4 Hopf分支 | 第37-44页 |
| 5 最优控制策略 | 第44-52页 |
| 5.1 预备知识 | 第44-45页 |
| 5.2 单种群最优控制 | 第45-49页 |
| 5.3 两种群最优控制 | 第49-52页 |
| 6 总结与展望 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第58-60页 |
