| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-17页 |
| ·课题的研究背景及发展现状 | 第8-10页 |
| ·本文研究的问题和主要工作 | 第10-11页 |
| ·预备知识 | 第11-17页 |
| 2 求解非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A=Q的数值方法 | 第17-25页 |
| ·正定解存在的条件 | 第17-19页 |
| ·正定解的数值求法 | 第19-23页 |
| ·本章小结 | 第23-25页 |
| 3 求解非线性矩阵方程X+A~*X~(-α)A=Q的数值方法 | 第25-37页 |
| ·正定解存在的条件 | 第25-28页 |
| ·矩阵方程X+A~*X~-(-α)A=Q,α∈(0,1]的正定解的数值解法 | 第28-31页 |
| ·矩阵方程X+A~*X~(-α)A=Q,α∈(1,∞)的正定解的数值解法 | 第31-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 4 非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的正定解 | 第37-49页 |
| ·正定解存在的条件 | 第37-40页 |
| ·A和Q满足λ_1(A~*A)≤s/s+t(t/s+t)~(t/s)λ_n~(t/s+1)(Q)的情形 | 第40-43页 |
| ·正定解的数值求法 | 第43-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 附录 | 第53-54页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
