| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-15页 |
| 1 绪论 | 第15-31页 |
| ·研究背景及意义 | 第15-20页 |
| ·国内外研究现状 | 第20-24页 |
| ·程序的形式化刻画系统 | 第20-22页 |
| ·程序等价理论 | 第22-23页 |
| ·符号与数值混合计算 | 第23-24页 |
| ·存在的问题 | 第24-26页 |
| ·论文的研究内容 | 第26-29页 |
| ·论文的结构安排 | 第29-31页 |
| 2 相关基础理论与技术 | 第31-43页 |
| ·进程代数 | 第31-34页 |
| ·标号变迁系统 | 第32页 |
| ·等价关系 | 第32-34页 |
| ·符号计算 | 第34-37页 |
| ·吴特征列方法 | 第34-36页 |
| ·Groebner基方法 | 第36-37页 |
| ·数值计算 | 第37-41页 |
| ·矩阵范数 | 第38-39页 |
| ·奇异值分解 | 第39页 |
| ·QR分解 | 第39-40页 |
| ·填充函数法 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 3 基于数值计算的齐次线性多项式变迁系统近似互模拟 | 第43-73页 |
| ·齐次线性多项式变迁系统 | 第46-50页 |
| ·数据流交换过程划分规则 | 第47-48页 |
| ·数据流交换过程与齐次线性多项式系统间转换规则 | 第48-49页 |
| ·齐次线性多项式变迁系统定义 | 第49-50页 |
| ·齐次线性多项式变迁系统互模拟等价 | 第50-57页 |
| ·齐次线性多项式变迁系统互模拟等价定义 | 第53-55页 |
| ·基于系数矩阵性质的齐次线性多项式系统等价 | 第55-56页 |
| ·齐次线性多项式变迁系统互模拟等价计算方法 | 第56-57页 |
| ·齐次线性多项式变迁系统近似互模拟 | 第57-66页 |
| ·齐次线性多项式变迁系统近似互模拟定义 | 第59-60页 |
| ·基于系数矩阵性质的齐次线性多项式系统近似 | 第60-62页 |
| ·基于奇异值分解的近似齐次线性多项式系统求解 | 第62-63页 |
| ·齐次线性多项式变迁系统近似互模拟计算方法 | 第63-66页 |
| ·实验 | 第66-71页 |
| ·实验设置 | 第67-70页 |
| ·实验结果与分析 | 第70-71页 |
| ·本章小结 | 第71-73页 |
| 4 基于数值计算的非齐次线性多项式变迁系统近似互模拟 | 第73-93页 |
| ·非齐次线性多项式变迁系统 | 第74-76页 |
| ·数据流交换过程与非齐次线性多项式系统间转换规则 | 第74-75页 |
| ·非齐次线性多项式变迁系统定义 | 第75-76页 |
| ·非齐次线性多项式变迁系统互模拟等价 | 第76-81页 |
| ·非齐次线性多项式变迁系统互模拟等价定义 | 第77-78页 |
| ·基于增广矩阵性质的非齐次线性多项式系统等价 | 第78-79页 |
| ·非齐次线性多项式变迁系统互模拟等价计算方法 | 第79-81页 |
| ·非齐次线性多项式变迁系统近似互模拟 | 第81-87页 |
| ·非齐次线性多项式变迁系统近似互模拟定义 | 第81-82页 |
| ·基于增广矩阵性质的非齐次线性多项式系统近似 | 第82-83页 |
| ·基于QR分解的近似非齐次线性多项式系统求解 | 第83-84页 |
| ·非齐次线性多项式变迁系统近似互模拟计算方法 | 第84-87页 |
| ·实验 | 第87-92页 |
| ·实验设置 | 第88-91页 |
| ·实验结果与分析 | 第91-92页 |
| ·本章小结 | 第92-93页 |
| 5 基于符号与数值混合计算的非线性多项式变迁系统近似互模拟 | 第93-119页 |
| ·非线性多项式变迁系统 | 第95-96页 |
| ·数据流交换过程与非线性多项式系统间转换规则 | 第95-96页 |
| ·非线性多项式变迁系统定义 | 第96页 |
| ·非线性多项式变迁系统互模拟等价 | 第96-104页 |
| ·非线性多项式变迁系统互模拟等价定义 | 第97-99页 |
| ·基于吴特征列和Groebner基的非线性多项式系统等价 | 第99-101页 |
| ·非线性多项式变迁系统互模拟等价计算方法 | 第101-104页 |
| ·非线性多项式变迁系统近似互模拟 | 第104-110页 |
| ·非线性多项式变迁系统近似互模拟定义 | 第104-105页 |
| ·基于Max函数的非线性多项式系统近似 | 第105-106页 |
| ·基于吴特征列的近似非线性多项式系统求解 | 第106-107页 |
| ·非线性多项式变迁系统近似互模拟计算方法 | 第107-110页 |
| ·实验 | 第110-118页 |
| ·实验设置 | 第110-116页 |
| ·实验结果与分析 | 第116-118页 |
| ·本章小结 | 第118-119页 |
| 6 总结与展望 | 第119-123页 |
| ·研究工作总结 | 第119-121页 |
| ·未来工作展望 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 附录A | 第131-139页 |
| 附录B | 第139-143页 |
| 附录C | 第143-147页 |
| 附录D | 第147-151页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第151-155页 |
| 学位论文数据集 | 第155页 |
