| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-30页 |
| ·动力系统的熵及局部化理论 | 第14-16页 |
| ·热力学公式与维数论 | 第16-20页 |
| ·经典热力学公式 | 第16-18页 |
| ·维数论与重分形分析 | 第18-20页 |
| ·非可加热力学公式 | 第20-24页 |
| ·Z~d-作用及amenable群作用动力系统 | 第24-26页 |
| ·本文研究内容 | 第26-30页 |
| 第二章 预备知识 | 第30-48页 |
| ·动力系统基础 | 第30-36页 |
| ·拓扑动力系统 | 第30-33页 |
| ·符号动力系统 | 第33页 |
| ·不变测度 | 第33-36页 |
| ·遍历论基础 | 第36-43页 |
| ·保测动力系统 | 第36-38页 |
| ·函数空间及条件期望 | 第38-41页 |
| ·遍历性及遍历定理 | 第41-43页 |
| ·测度熵 | 第43-48页 |
| 第三章 Amenable群作用动力系统的条件熵及纤维熵 | 第48-78页 |
| ·Amenable群的背景知识 | 第49-52页 |
| ·Amenable群 | 第49-50页 |
| ·关键收敛引理 | 第50-52页 |
| ·Amenable群作用的测度条件熵 | 第52-60页 |
| ·符号及基本概念 | 第52页 |
| ·测度条件熵 | 第52-60页 |
| ·Amenable群作用动力系统的拓扑条件熵及拓扑纤维熵 | 第60-62页 |
| ·拓扑条件熵 | 第60页 |
| ·拓扑纤维熵 | 第60-61页 |
| ·拓扑条件熵的等价定义 | 第61-62页 |
| ·条件熵的变分原理 | 第62-71页 |
| ·条件变分原理 | 第62-67页 |
| ·可数对一扩充的条件熵 | 第67页 |
| ·内变分原理 | 第67-71页 |
| ·Distal扩充的拓扑条件熵 | 第71-78页 |
| 第四章 次可加热力学公式 | 第78-110页 |
| ·高维Fekete引理 | 第79-80页 |
| ·覆盖的测度熵 | 第80-84页 |
| ·次可加拓扑压 | 第84-91页 |
| ·次可加拓扑压 | 第84-85页 |
| ·开覆盖定义 | 第85-89页 |
| ·拓扑压的基本性质 | 第89-91页 |
| ·次可加拓扑压的变分原理 | 第91-104页 |
| ·一些引理 | 第91-98页 |
| ·局部变分原理 | 第98-104页 |
| ·进一步讨论 | 第104-110页 |
| ·次可加势 | 第105-106页 |
| ·覆盖的测度熵 | 第106-107页 |
| ·次可加拓扑压及变分原理 | 第107-110页 |
| 第五章 渐近次可加热力学公式 | 第110-130页 |
| ·渐近次可加势 | 第111-113页 |
| ·一些例子 | 第113-117页 |
| ·次可加势 | 第113-115页 |
| ·几乎可加势 | 第115-116页 |
| ·渐近可加势 | 第116-117页 |
| ·渐近次可加势 | 第117页 |
| ·渐近次可加拓扑压及变分原理 | 第117-119页 |
| ·次可加拓扑压的几个刻画 | 第119-123页 |
| ·平衡态测度 | 第123-130页 |
| 参考文献 | 第130-142页 |
| 致谢 | 第142-144页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第144页 |