| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·SOS方法的研究背景及现状 | 第11-13页 |
| ·系统模型的背景介绍 | 第13-16页 |
| ·生态学及生态平衡 | 第13-15页 |
| ·生物数学的发展历程 | 第15-16页 |
| ·论文的组织结构 | 第16-19页 |
| 第2章 SOS方法的介绍 | 第19-31页 |
| ·SOS多项式的介绍及引用的定义及定理 | 第19-21页 |
| ·SOS算法的介绍 | 第21-29页 |
| ·满足半全局指数稳定的状态反馈控制器的SOS算法 | 第21-22页 |
| ·求解吸引域的SOS算法的理论推导及示意图 | 第22-25页 |
| ·计算局部稳定系统吸引域的SOS算法 | 第25-27页 |
| ·满足局部稳定的控制器的SOS算法 | 第27-29页 |
| ·SOS在控制理论中的应用 | 第29页 |
| ·Lagrange乘数法的介绍 | 第29-31页 |
| 第3章 基于SOS方法的一类具有年龄结构的单种群模型分析 | 第31-47页 |
| ·背景及有关引理 | 第31页 |
| ·系统的平衡点及其稳定性 | 第31-35页 |
| ·原系统的平衡点及其稳定性 | 第31-33页 |
| ·施加控制器后系统的平衡点及稳定性 | 第33-35页 |
| ·SOS方法与具有年龄结构的动力学模型结合 | 第35-45页 |
| ·利用SOS算法验证系统半全局指数稳定 | 第35-36页 |
| ·利用SOS方法设计系统状态反馈控制器 | 第36-40页 |
| ·对幼体种群设计控制器满足系统稳定 | 第37-38页 |
| ·对成年种群设计控制器满足系统稳定 | 第38-40页 |
| ·对幼体成年种群设计控制器满足系统稳定 | 第40页 |
| ·基于SOS方法和Lagrange乘数法的吸引域估计 | 第40-45页 |
| ·利用SOS方法估计系统的吸引域 | 第40-42页 |
| ·Lagrange乘数法估计吸引域 | 第42-44页 |
| ·两种算法的比较与分析 | 第44-45页 |
| ·总结 | 第45-47页 |
| 第4章 基于SOS方法的一类多种群食物链模型的分析 | 第47-57页 |
| ·正平衡点 | 第47-48页 |
| ·正平衡点的稳定性 | 第48-49页 |
| ·模型控制器设计及吸引域估计 | 第49-55页 |
| ·两食饵一捕食模型 | 第49-50页 |
| ·单向捕食模型 | 第50-52页 |
| ·复杂捕食链 | 第52-55页 |
| ·总结 | 第55-57页 |
| 第5章 总结与展望 | 第57-59页 |
| ·工作总结 | 第57-58页 |
| ·工作展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |
| 附录 | 第67-73页 |
