二次规划的全局最优性条件、算法及应用研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-16页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·研究意义 | 第10-12页 |
| ·研究目标 | 第12-13页 |
| ·研究方法 | 第13-14页 |
| ·论文主要内容 | 第14-15页 |
| ·小结 | 第15-16页 |
| 第2章 凸（非凸）二次规划问题 | 第16-29页 |
| ·市场与经济领域 | 第16-18页 |
| ·投资组合问题 | 第16-17页 |
| ·产业优化问题 | 第17-18页 |
| ·工程设计及规划领域 | 第18-22页 |
| ·交通网络流配置问题 | 第18-20页 |
| ·竞争型零售网点选址问题 | 第20-22页 |
| ·生产调度领域 | 第22-23页 |
| ·其他应用数学领域 | 第23-28页 |
| ·最优组合预测问题 | 第23-24页 |
| ·最大割问题 | 第24-25页 |
| ·二次指派问题 | 第25-27页 |
| ·给评委评分的问题 | 第27-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第3章 最优性条件研究 | 第29-70页 |
| ·线性约束 | 第29-33页 |
| ·二次等式约束 | 第33-38页 |
| ·单约束 | 第33页 |
| ·双约束 | 第33-38页 |
| ·目标函数不定 | 第33-37页 |
| ·目标函数正定 | 第37-38页 |
| ·二次不等式约束 | 第38-46页 |
| ·一般情况 | 第38-41页 |
| ·具体情况 | 第41-46页 |
| ·单约束 | 第41-43页 |
| ·双约束 | 第43-44页 |
| ·多约束 | 第44-46页 |
| ·几类特殊情况 | 第46-68页 |
| ·离散问题 | 第46-58页 |
| ·-1,1二次规划 | 第46-49页 |
| ·0,1二次规划 | 第49-54页 |
| ·α,β二次规划 | 第54-56页 |
| ·二分二次规划 | 第56-58页 |
| ·箱约束 | 第58-60页 |
| ·圆环约束 | 第60-65页 |
| ·椭球约束 | 第65-66页 |
| ·混合二次规划 | 第66-68页 |
| ·小结 | 第68-70页 |
| 第4章 算法研究 | 第70-88页 |
| ·优化改进策略 | 第70-71页 |
| ·外部近似 | 第70页 |
| ·分支定界 | 第70-71页 |
| ·两者结合 | 第71页 |
| ·内点算法 | 第71-80页 |
| ·严格可行内点算法 | 第71-75页 |
| ·算法描述 | 第73页 |
| ·复杂性分析 | 第73-75页 |
| ·不可行内点算法 | 第75-77页 |
| ·算法描述 | 第76-77页 |
| ·复杂性分析 | 第77页 |
| ·牛顿内点算法 | 第77-80页 |
| ·算例分析 | 第79-80页 |
| ·算法描述 | 第80页 |
| ·特殊处理方法 | 第80-87页 |
| ·重组-线性化方法 | 第80-81页 |
| ·提升投影方法 | 第81-83页 |
| ·DC分解和凸包络方法 | 第83-84页 |
| ·DC分解 | 第83-84页 |
| ·凸包络方法 | 第84页 |
| ·双线性规划方法 | 第84-85页 |
| ·对偶定界方法 | 第85-86页 |
| ·特殊凸集上的优化 | 第86-87页 |
| ·小结 | 第87-88页 |
| 第5章 应用案例——投资组合问题 | 第88-106页 |
| ·案例背景 | 第88-90页 |
| ·均值-风险模型和风险度量 | 第90-101页 |
| ·方差 | 第92页 |
| ·平均绝对误差 | 第92-93页 |
| ·左尾部分动差 | 第93-96页 |
| ·风险价值 | 第96-98页 |
| ·条件风险价值 | 第98-101页 |
| ·风险公理 | 第101页 |
| ·多阶段均值方差模型 | 第101-104页 |
| ·模型求解 | 第104-105页 |
| ·小结 | 第105-106页 |
| 第6章 结论与展望 | 第106-108页 |
| ·结论 | 第106-107页 |
| ·展望 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 附录 | 第115-117页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第117页 |
