| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 前言 | 第11-25页 |
| ·研究背景及意义 | 第11-12页 |
| ·间断Galerkin方法 | 第12-18页 |
| ·时间离散方法 | 第18-22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-25页 |
| 第二章 Burgers类方程和N-载体系统的局部间断Galerkin方法 | 第25-45页 |
| ·Burgers类方程的局部间断Galerkin方法 | 第25-35页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·LDG格式 | 第26-29页 |
| ·数值算例 | 第29-35页 |
| ·N-载体系统的局部间断Galerkin方法 | 第35-44页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·LDG格式 | 第36-37页 |
| ·稳定性和收敛性 | 第37-42页 |
| ·数值算例 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 带有间断系数扩散方程的间断有限元方法 | 第45-71页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·一维带有间断系数抛物方程的间断有限元方法 | 第46-56页 |
| ·DG格式 | 第47-48页 |
| ·稳定性和收敛性 | 第48-54页 |
| ·数值算例 | 第54-56页 |
| ·二维带有间断系数抛物方程的间断有限元方法 | 第56-61页 |
| ·DG格式 | 第56-58页 |
| ·稳定性和收敛性 | 第58-60页 |
| ·数值算例 | 第60-61页 |
| ·带有间断系数椭圆方程的间断有限元方法 | 第61-70页 |
| ·DG格式 | 第62-63页 |
| ·收敛性分析 | 第63-67页 |
| ·数值算例 | 第67-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第四章 非线性Schrodinger方程的间断有限元方法 | 第71-89页 |
| ·非线性Schrodinger方程 | 第71-81页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·一维情形 | 第72-73页 |
| ·二维情形 | 第73-75页 |
| ·数值算例 | 第75-81页 |
| ·耦合的非线性Schrodinger方程 | 第81-88页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·间断Galerkin格式 | 第82-83页 |
| ·数值算例 | 第83-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第五章 反应-扩散方程的间断Galerkin方法 | 第89-101页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·间断Galerkin格式 | 第90-95页 |
| ·数值算例 | 第95-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第六章 辐射扩散方程的间断Galerkin方法 | 第101-119页 |
| ·引言 | 第101-102页 |
| ·一维辐射扩散方程的DG格式 | 第102-109页 |
| ·DG格式 | 第104-105页 |
| ·矩阵形式 | 第105-108页 |
| ·数值算例 | 第108-109页 |
| ·二维辐射扩散方程的DG格式 | 第109-117页 |
| ·DG格式 | 第110-112页 |
| ·隐-显积分因子方法 | 第112-113页 |
| ·数值算例 | 第113-117页 |
| ·本章小结 | 第117-119页 |
| 第七章 总结 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-133页 |
| 致谢 | 第133-135页 |
| 发表文章目录 | 第135-136页 |
