| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-16页 |
| ·流形学习研究进展 | 第7-13页 |
| ·等距映射(Isomap) | 第8-9页 |
| ·局部线性嵌入(LLE) | 第9-10页 |
| ·海赛局部线性嵌入(HLLE) | 第10-11页 |
| ·拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmap) | 第11页 |
| ·局部切空间排列(LTSA) | 第11-13页 |
| ·李群机器学习 | 第13页 |
| ·纤维丛理论及应用 | 第13-14页 |
| ·研究目标与内容安排 | 第14-16页 |
| 第二章 纤维丛学习的相关理论基础 | 第16-25页 |
| ·拓扑学 | 第16-18页 |
| ·微分几何 | 第18-20页 |
| ·纤维丛 | 第20-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 纤维丛学习模型 | 第25-34页 |
| ·流形学习中纤维丛的表示 | 第25-27页 |
| ·流形学习的切丛模型 | 第27-30页 |
| ·切丛和向量场 | 第27-28页 |
| ·流形学习的切丛模型 | 第28-30页 |
| ·主纤维丛模型 | 第30-33页 |
| ·李群流形 | 第30-31页 |
| ·主纤维丛（主丛）模型 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 纤维丛学习算法 | 第34-45页 |
| ·基于切丛局部主方向的向量场降维算法 | 第34-37页 |
| ·算法描述 | 第34-35页 |
| ·实验与分析 | 第35-37页 |
| ·基于切丛联络的主曲线构建算法 | 第37-44页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·HS 主曲线定义及自相合特性 | 第38-39页 |
| ·基于切丛联络的主曲线构建算法 | 第39-40页 |
| ·算法分析与讨论 | 第40-41页 |
| ·仿真实验结果 | 第41-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 纤维丛学习算法在模式识别中的应用 | 第45-54页 |
| ·模式识别与流形学习关系 | 第45-46页 |
| ·手写数字数据库上的实验 | 第46-49页 |
| ·数据集与实验设计 | 第46-47页 |
| ·实验结果与分析 | 第47-49页 |
| ·人工脸模数据库上的实验 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 附录 | 第62-63页 |
| 中英文名词对照 | 第63-64页 |
| 详细摘要 | 第64-66页 |