基于小波方法的水锤偏微分方程组数值模拟
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| ·课题来源及研究意义 | 第7-8页 |
| ·国内外研究现状及分析 | 第8-9页 |
| ·主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第2章 流体流动的数学物理模型 | 第10-16页 |
| ·水锤产生原因 | 第10页 |
| ·流体力学基本方程 | 第10-15页 |
| ·本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 水锤的差分数值计算方法研究 | 第16-26页 |
| ·水锤的数学模型 | 第16页 |
| ·特征方程 | 第16-21页 |
| ·关于水锤波的理论计算及分析 | 第21-25页 |
| ·差分格式的构造 | 第21-22页 |
| ·差分格式的边界假设 | 第22-23页 |
| ·计算过程 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第4章 水锤有限元计算方法的研究 | 第26-38页 |
| ·有限元法简介 | 第26页 |
| ·适用于有限元法的流体流动模型 | 第26-28页 |
| ·流动方程的变分有限元描述 | 第28-34页 |
| ·数值模拟 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第5章 函数的小波逼近理论 | 第38-51页 |
| ·小波分析简介 | 第38-41页 |
| ·正交多分辨分析和正交小波 | 第41-49页 |
| ·正交小波的尺度方程和构造方程 | 第41-42页 |
| ·正交样条函数与样条小波函数 | 第42-48页 |
| ·紧支样条小波的构造 | 第48-49页 |
| ·样条小波函数逼近 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第6章 水锤方程的样条小波有限元解法 | 第51-65页 |
| ·流动方程的小波有限元法 | 第51-55页 |
| ·数值模拟 | 第55-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 结论 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
