| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·随机场的离散 | 第9-10页 |
| ·随机有限元法 | 第10-12页 |
| ·本文的结构和主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 随机场及其离散 | 第13-28页 |
| ·随机场 | 第13-15页 |
| ·概率空间和随机变量 | 第13页 |
| ·Hilbert空间 | 第13-14页 |
| ·随机场 | 第14-15页 |
| ·随机场的离散 | 第15-16页 |
| ·点离散法 | 第16-17页 |
| ·中点法 | 第16页 |
| ·形函数法 | 第16-17页 |
| ·最优线性估值法 | 第17页 |
| ·平均离散法 | 第17-19页 |
| ·局部平均法 | 第17-18页 |
| ·加权积分法 | 第18-19页 |
| ·级数法 | 第19-23页 |
| ·级数最优线性估值法 | 第19-20页 |
| ·随机基变量法 | 第20页 |
| ·Karhunen-Loève级数法 | 第20-22页 |
| ·正交多项式级数法 | 第22-23页 |
| ·算例分析 | 第23-26页 |
| ·OLE法与SA法、SF法、MP法的误差比较 | 第23-24页 |
| ·EOLE法、OSE法与KL法的误差比较 | 第24-26页 |
| ·小结 | 第26-28页 |
| 第三章 特征解 | 第28-43页 |
| ·解析法 | 第28-31页 |
| ·指数型 | 第28-29页 |
| ·三角型 | 第29-30页 |
| ·Wiener-Levy型 | 第30-31页 |
| ·Galerkin法 | 第31-33页 |
| ·Wavelet-Galerkin法 | 第33-36页 |
| ·Haar小波 | 第33-34页 |
| ·Wavelet-Galerkin法 | 第34-35页 |
| ·离散小波变换 | 第35-36页 |
| ·算例分析 | 第36-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第四章 基于随机场正交分解的随机有限元法 | 第43-67页 |
| ·概述 | 第43-44页 |
| ·基于随机场Karhunen-Loève级数分解的随机有限元法 | 第44-46页 |
| ·谱随机有限元法 | 第46-53页 |
| ·混沌多项式 | 第46-47页 |
| ·谱随机有限元法 | 第47-51页 |
| ·两项混沌多项式与标准正态随机变量乘积的均值 | 第51-52页 |
| ·边界条件的引入 | 第52页 |
| ·位移响应展开系数求解 | 第52-53页 |
| ·随机简缩基理论 | 第53-58页 |
| ·随机Krylov子空间 | 第53-54页 |
| ·位移响应的随机简缩基向量展开 | 第54-55页 |
| ·基于随机简缩基理论的随机有限元法 | 第55-57页 |
| ·系数的混沌多项式分解 | 第57-58页 |
| ·SSFEM法与SRBSFEM法的效率比较 | 第58页 |
| ·算例分析 | 第58-66页 |
| ·小结 | 第66-67页 |
| 第五章 结论与展望 | 第67-68页 |
| 附录1 混沌多项式基的形成及其平方的均值 | 第68-75页 |
| 附录2 两项混沌多项式与标准正态随机变量乘积的均值 | 第75-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第84页 |