| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·关于广义逆矩阵 | 第9-10页 |
| ·"保持问题"的研究 | 第10-15页 |
| ·"线性保持问题" | 第10-14页 |
| ·"加法保持问题" | 第14-15页 |
| ·"广义逆的保持问题" | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-17页 |
| 第2章 广义逆矩阵及线性算子的基础知识 | 第17-39页 |
| ·广义逆矩阵的相关概念 | 第17-33页 |
| ·Moore-Penrose逆 | 第17-22页 |
| ·A的{i,j,k}逆 | 第22-26页 |
| ·具有指定值域和零空间的广义逆 | 第26-30页 |
| ·Drazin逆 | 第30-31页 |
| ·群逆 | 第31-32页 |
| ·Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆 | 第32-33页 |
| ·线性映射 | 第33-38页 |
| ·线性映射的定义 | 第33-34页 |
| ·线性映射的运算与矩阵运算 | 第34-36页 |
| ·线性映射下基的关系 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 域上保D逆的线性映射 | 第39-53页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·引理 | 第40-41页 |
| ·当chF≠2时 | 第41-46页 |
| ·当chF=2时 | 第46-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 主理想整环上保矩阵{1}-逆的线性算子 | 第53-65页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·引理 | 第54-62页 |
| ·主要结论 | 第62-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 结论 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第72-74页 |
| 致谢 | 第74页 |