| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| ·问题提出的背景 | 第6-8页 |
| ·有限差分方法的发展 | 第8-10页 |
| ·已有的工作 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 二维可压缩可混溶流体驱动问题的两种差分方法 | 第12-28页 |
| ·预备知识 | 第12-14页 |
| ·问题的提出 | 第14-15页 |
| ·二维可压缩可混溶流体驱动问题特征差分格式 | 第15-17页 |
| ·收敛性分析 | 第17-21页 |
| ·二维可压缩可混溶流体驱动问题的二阶迎风交替方向法 | 第21-22页 |
| ·交替方向法的收敛性分析 | 第22-28页 |
| 第三章 抛物型方程的高精度交替方向法 | 第28-36页 |
| ·交替方向法的几种基本格式 | 第28-30页 |
| ·高精度交替方向格式 | 第30-31页 |
| ·收敛性分析 | 第31-33页 |
| ·数值实验 | 第33-36页 |
| 第四章 一个血吸虫病模型的交替方向法 | 第36-41页 |
| ·问题的提出 | 第36-37页 |
| ·交替方向差分格式 | 第37-38页 |
| ·收敛性分析 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第45-46页 |