| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-20页 |
| ·引言 | 第10-12页 |
| ·无网格法研究历史 | 第12页 |
| ·几种主要的无网格法 | 第12-16页 |
| ·光滑粒子流体动力学法（SPH） | 第12-13页 |
| ·无单元伽辽金法（EFG） | 第13页 |
| ·重构核粒子法（RKPM） | 第13-14页 |
| ·单位分解法(PUM) | 第14页 |
| ·Hp 云团(Hp-Clouds) | 第14页 |
| ·杂交边界点法（HBNM） | 第14-15页 |
| ·最小二乘无网格配点法 | 第15页 |
| ·无网格彼得洛夫伽辽金法（MLPG） | 第15-16页 |
| ·大变形网格畸变的对策 | 第16-17页 |
| ·橡胶类材料的大变形计算 | 第17-18页 |
| ·弹塑性材料的大变形计算 | 第18页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 MLPG 方法的基本原理 | 第20-37页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·无网格近似函数 | 第20-26页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第20-24页 |
| ·正交基MLS 方法 | 第24-26页 |
| ·MLPG 方法 | 第26-32页 |
| ·子域的定义 | 第26页 |
| ·基本方程 | 第26-29页 |
| ·MLPG1 | 第29-31页 |
| ·MLPG5 | 第31-32页 |
| ·MLPG 方法的数值积分 | 第32页 |
| ·强制边界条件的引入 | 第32-36页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第33-34页 |
| ·罚函数法 | 第34-35页 |
| ·矩阵转换法 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 MLPG 的算法实现及优化 | 第37-50页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·MLPG 方法的算法实现过程 | 第38-42页 |
| ·几何描述 | 第38页 |
| ·结点生成 | 第38页 |
| ·生成检验子域 | 第38-39页 |
| ·影响域结点搜索 | 第39-40页 |
| ·形函数及其导数的计算 | 第40-42页 |
| ·刚度阵的存储与线性方程组的求解 | 第42页 |
| ·后处理 | 第42页 |
| ·MLPG 方法的效率优化 | 第42-45页 |
| ·求解形函数计算量的分析与优化 | 第43页 |
| ·形成刚度阵和求解方程计算量的分析与优化 | 第43-44页 |
| ·总的计算时间 | 第44-45页 |
| ·MLPG 方法的数值稳定性分析 | 第45-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 第4章 MLPG 方法在超弹性材料大变形问题中的应用 | 第50-79页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·基于完全拉格朗日坐标的非线性MLPG 格式 | 第51-56页 |
| ·基本方程 | 第51-52页 |
| ·线性化过程 | 第52-53页 |
| ·MLPG 方法的矩阵格式 | 第53-56页 |
| ·超弹性材料的大变形本构关系 | 第56-59页 |
| ·算法实现流程 | 第59-61页 |
| ·算例 | 第61-77页 |
| ·单向拉伸 | 第61-62页 |
| ·细长悬臂粱的弯曲 | 第62-63页 |
| ·带孔方板的大变形 | 第63-67页 |
| ·橡胶块的压缩与拉伸 | 第67-77页 |
| ·无网格方法能够计算更大变形的原因 | 第77-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第5章 MLPG 方法在弹塑性材料大变形问题中的应用 | 第79-102页 |
| ·引言 | 第79-81页 |
| ·用于弹塑性大变形问题的非线性MLPG 格式 | 第81-85页 |
| ·基本方程 | 第81-83页 |
| ·矩阵格式 | 第83-85页 |
| ·超弹塑性大变形本构关系 | 第85-89页 |
| ·本构关系简介 | 第85-86页 |
| ·本构模型的算法流程 | 第86-89页 |
| ·算法实现流程 | 第89-90页 |
| ·算例 | 第90-101页 |
| ·变截面悬臂梁大变形弯曲 | 第90-93页 |
| ·空洞的生长 | 第93-95页 |
| ·平面板的颈缩 | 第95-97页 |
| ·使用MLPG 方法模拟剪切带的形成 | 第97-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 结论 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第113页 |