| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·信息安全与密码技术 | 第9页 |
| ·密码体制 | 第9-11页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第11页 |
| ·椭圆曲线密码体制发展现状和热点 | 第11-15页 |
| ·椭圆曲线密码体制的研究意义 | 第15-16页 |
| ·论文的章节安排 | 第16-17页 |
| 2 椭圆曲线相关理论及其研究 | 第17-24页 |
| ·椭圆曲线数学基础 | 第17-18页 |
| ·群和域 | 第17页 |
| ·有限域 | 第17-18页 |
| ·有限域F_p | 第18页 |
| ·有限域F_(2~m) | 第18页 |
| ·Weierstrss 方程和椭圆曲线 | 第18-19页 |
| ·两种有限域上椭圆曲线群以及椭圆曲线方程的简化 | 第19-20页 |
| ·椭圆曲线方程的简化 | 第19-20页 |
| ·素数域F_p 的椭圆曲线群 | 第20页 |
| ·素数域mF_(2~m) 的椭圆曲线群 | 第20页 |
| ·椭圆曲线上群的运算法则 | 第20-21页 |
| ·椭圆曲线有限点群的基本属性 | 第21-22页 |
| ·椭圆曲线的域参数 | 第22页 |
| ·椭圆曲线上的离散对数 | 第22-24页 |
| 3 椭圆曲线上点的各种坐标表示方法 | 第24-29页 |
| ·仿射坐标系统 | 第24-25页 |
| ·射影坐标 | 第25-28页 |
| ·雅可比坐标系统 | 第25-26页 |
| ·LóPEZ & DOHAB 坐标系统 | 第26-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 4 椭圆曲线公钥密码体制上的数量乘算法 | 第29-43页 |
| ·几种常见的数量乘算法 | 第30-34页 |
| ·任意基点的标量乘方法 | 第30-33页 |
| ·适宜于固定基点的标量乘方法 | 第33-34页 |
| ·数量乘中整数k 的表示方法 | 第34-41页 |
| ·特殊曲线下的椭圆曲线数量乘算法 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 5 椭圆曲线上点的混合坐标系统 | 第43-50页 |
| ·混合坐标系统 | 第43-45页 |
| ·混合坐标系统的构建 | 第45-46页 |
| ·混合坐标系统复杂度分析 | 第46-49页 |
| ·具体数量乘算法点加法和点倍乘次数的分析 | 第46页 |
| ·混合坐标在数量乘算法中的结合 | 第46-47页 |
| ·算法复杂度计算 | 第47页 |
| ·具体比较算法复杂度 | 第47-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 6 新的left-to-right 转换符号串算法 | 第50-58页 |
| ·具体的算法实现过程 | 第50-53页 |
| ·算法分析 | 第53-55页 |
| ·对比实验 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 7 结论与展望 | 第58-59页 |
| ·结论 | 第58页 |
| ·后续研究工作的展望 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录 | 第64-65页 |
| 独创性声明 | 第65页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第65页 |