| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| ·有关问题的研究现状及本文的研究动机 | 第8-10页 |
| ·论文结构与主要研究成果 | 第10-12页 |
| ·预备知识 | 第12-20页 |
| ·模糊集方面的概念和结论 | 第12-16页 |
| ·范畴论与topos方面的概念和结论 | 第16-20页 |
| 2 模糊集的范畴与弱topos | 第20-52页 |
| ·((?),(?))-模糊映射和(λ,μ]-模糊映射 | 第21-26页 |
| ·关于模糊映射的定义和结论 | 第21页 |
| ·((?),(?))-模糊映射 | 第21-22页 |
| ·(λ,μ]-模糊映射与HX-模糊映射 | 第22-25页 |
| ·(λ,μ]-模糊单射和(λ,μ]-模糊满射 | 第25-26页 |
| ·范畴Fuz_λ~μ的topos性质 | 第26-28页 |
| ·中间元和弱topos的定义 | 第28-36页 |
| ·中间元和弱topos的定义 | 第28-31页 |
| ·范畴Fuz~C为一个弱topos | 第31-36页 |
| ·实值模糊集的范畴RVF | 第36-41页 |
| ·弱topos的性质 | 第41-45页 |
| ·topos中的模糊对象 | 第45-52页 |
| ·模糊子对象 | 第46-48页 |
| ·模糊子对象的范畴FC | 第48-52页 |
| 3 凸模糊锥的定义和凸模糊锥的范畴 | 第52-70页 |
| ·((?),(?))-凸模糊锥 | 第52-56页 |
| ·基于合意空间的凸模糊锥 | 第56-60页 |
| ·凸模糊锥的范畴 | 第60-64页 |
| ·合意集的范畴 | 第64-70页 |
| 4 ((?),(?))-模糊拓扑和C-模糊拓扑 | 第70-86页 |
| ·((?),(?))-模糊拓扑和(λ,μ]-模糊拓扑 | 第70-76页 |
| ·((?),(?))-模糊拓扑 | 第71-75页 |
| ·(λ,μ]-模糊拓扑 | 第75-76页 |
| ·R-模糊拓扑和C-模糊拓扑 | 第76-86页 |
| ·R-模糊拓扑 | 第76-81页 |
| ·C-模糊拓扑 | 第81-86页 |
| 5 结论与展望 | 第86-88页 |
| ·结论 | 第86-87页 |
| ·今后研究工作的展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-91页 |
| 创新点摘要 | 第91-92页 |
| 附录A 符号说明 | 第92-93页 |
| 附录B 索引 | 第93-95页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况和参加的科研课题 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |