| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-8页 |
| §1.1 研究背景与课题意义 | 第7页 |
| §1.2 主要成果和内容组织 | 第7-8页 |
| 第二章 数论发展史 | 第8-11页 |
| §2.1 数论简介 | 第8-9页 |
| §2.2 解析数论的形成 | 第9-10页 |
| §2.3 数论中未解决的问题 | 第10-11页 |
| 第三章 关于幂P原函数 | 第11-15页 |
| §3.1 关于幂P原函数的均值 | 第11-13页 |
| §3.1.1 引言 | 第11页 |
| §3.1.2 一个引理 | 第11-12页 |
| §3.1.3 定理的证明 | 第12-13页 |
| §3.2 关于幂P原函数的一个三角不等式 | 第13-15页 |
| §3.2.1 引言 | 第13-14页 |
| §3.2.2 定理的证明 | 第14-15页 |
| 第四章 k次幂可加补数 | 第15-19页 |
| §4.1 引言 | 第15-16页 |
| §4.2 几个引理 | 第16-18页 |
| §4.3 定理的证明 | 第18-19页 |
| 第五章 关于Smarandache ceil函数和对偶Smarandache ceil函数的均值 | 第19-26页 |
| §5.1 关于Smarandache ceil函数的均值 | 第19-21页 |
| §5.1.1 引言 | 第19-20页 |
| §5.1.2 定理的证明 | 第20-21页 |
| §5.2 关于对偶Smarandache ceil函数的均值 | 第21-24页 |
| §5.2.1 引言 | 第21-22页 |
| §5.2.2 定理的证明 | 第22-24页 |
| §5.3 一个算术函数及其立方补数 | 第24-26页 |
| §5.3.1 引言 | 第24页 |
| §5.3.2 定理的证明 | 第24-26页 |
| 第六章 关于S_k(n)和G_k(n)函数的均值 | 第26-31页 |
| §6.1 数论函数S_k(n)及其均值 | 第26-28页 |
| §6.1.1 引言 | 第26页 |
| §6.1.2 一个引理 | 第26-27页 |
| §6.1.3 定理的证明 | 第27-28页 |
| §6.2 一个新的数论函数G_k(n)及其均值 | 第28-31页 |
| §6.2.1 引言 | 第28-29页 |
| §6.2.2 一个引理 | 第29页 |
| §6.2.3 定理的证明 | 第29-31页 |
| 第七章 结论与展望 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 攻读硕士期间发表和录用相关文章列表 | 第35页 |
