| 第一章 绪论 | 第1-11页 |
| §1．1 问题的背景 | 第8-9页 |
| §1．2 国内外研究的现状 | 第9页 |
| §1．3 本文的内容和特点 | 第9-10页 |
| §1．4 本文的难点和处理方法 | 第10-11页 |
| 第二章 结构网格上WENO格式 | 第11-27页 |
| §2．1 一维标量守恒方程的离散 | 第11-12页 |
| §2．2 ENO插值多项式的构造 | 第12-15页 |
| §2．2．1 节点模板的选取 | 第12-13页 |
| §2．2．2 插值多项式的构造 | 第13-15页 |
| §2．3 WENO插值多项式的构造 | 第15-16页 |
| §2．4 光滑因子IS_k的计算 | 第16页 |
| §2．5 一维守恒方程的WENO格式 | 第16-17页 |
| §2．6 误差和精度分析 | 第17-21页 |
| §2．7 Runge-Kutta时间离散 | 第21页 |
| §2．8 二维WENO格式的推广 | 第21-23页 |
| §2．8．1 插值多项式的构造 | 第21-22页 |
| §2．8．2 二维Euler方程组插值多项式的构造 | 第22-23页 |
| §2．9 二维WENO格式 | 第23-24页 |
| §2．10 数值实验 | 第24-26页 |
| §2．11 小结 | 第26-27页 |
| 第三章 非结构网格的生成和自动加密技术 | 第27-36页 |
| §3．1 网格生成背景 | 第27页 |
| §3．2 Delaunay三角化方法生成三角形网格 | 第27-29页 |
| §3．3 阵面推进法（Advancing Front Method）生成三角形网格 | 第29-32页 |
| §3．4 网格的光顺 | 第32页 |
| §3．5 网格的自动加密技术 | 第32-35页 |
| §3．6 小结 | 第35-36页 |
| 第四章 非结构网格上WENO有限体积格式 | 第36-49页 |
| §4．1 控制方程与离散方法 | 第36-38页 |
| §4．2 网格模板的选取 | 第38-40页 |
| §4．3 ENO线性插值多项式的构造 | 第40-42页 |
| §4．4 ENO二次插值多项式的构造 | 第42-43页 |
| §4．5 病态方程组的处理方法 | 第43-44页 |
| §4．6 多项式的光滑因子 | 第44-45页 |
| §4．7 WENO插值多项式的权系数的计算 | 第45-46页 |
| §4．8 WENO插值多项式的构造 | 第46页 |
| §4．9 精度分析 | 第46-48页 |
| §4．10 小结 | 第48-49页 |
| 第五章 非结构网格上Euler方程组的有限体积解法 | 第49-51页 |
| §5．1 稳态激波反射问题 | 第49-50页 |
| §5．2 前台阶问题 | 第50-51页 |
| 第六章 结束语 | 第51-53页 |
| 附图 | 第53-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 在学期间的研究成果 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
