孤立水波及其相互作用的解析研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究的背景和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-12页 |
| ·非线性水波的研究进展 | 第9-10页 |
| ·研究方法的进展 | 第10-12页 |
| 2 水波控制方程 | 第12-24页 |
| ·基本方程 | 第12-13页 |
| ·小振幅波-线性水波 | 第13-15页 |
| ·水面波形，水粒子速度和压强 | 第13-14页 |
| ·波长，波速 | 第14页 |
| ·能量，质量传递，动量传递和能量传递 | 第14页 |
| ·波的叠加 | 第14-15页 |
| ·均匀倾度斜面上的波 | 第15页 |
| ·有限振幅波-非线性水波 | 第15-19页 |
| ·波速的定义 | 第15-16页 |
| ·斯托克斯波 | 第16-17页 |
| ·椭圆函数波，孤立波 | 第17-19页 |
| ·孤立水波 | 第19-24页 |
| ·孤立水波定义 | 第19页 |
| ·KdV方程的孤立水波 | 第19-21页 |
| ·各种孤立水波方程 | 第21-24页 |
| 3 解析方法 | 第24-30页 |
| ·同伦分析 | 第24-28页 |
| ·传统的同伦思想 | 第24-25页 |
| ·同伦分析方法 | 第25-26页 |
| ·初始猜测解选择程式化 | 第26-27页 |
| ·同伦-帕德逼近 | 第27-28页 |
| ·齐次平衡法 | 第28-30页 |
| 4 孤立水波的同伦分析解 | 第30-40页 |
| ·KdV方程的同伦分析解 | 第30-34页 |
| ·KdV方程的同伦-帕德逼近 | 第34-36页 |
| ·KdV方程的行波解 | 第36-40页 |
| 5 孤立水波的相互作用解 | 第40-59页 |
| ·浅水中的一维非线性波 | 第40-48页 |
| ·KdV方程的孤波解 | 第40-45页 |
| ·Boussinesq方程的双孤波解 | 第45-48页 |
| ·浅水中的二维非线性波 | 第48-54页 |
| ·KP方程的双孤波解 | 第48-51页 |
| ·(2+1)维KdV方程的双孤波解 | 第51-54页 |
| ·深水中的非线性波 | 第54-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
