| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| ·研究背景及意义 | 第7-10页 |
| ·研究背景 | 第7-9页 |
| ·研究意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-13页 |
| ·本论文主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 随机动力学基本理论 | 第14-28页 |
| ·随机动力学基本理论 | 第14-20页 |
| ·随机平均原理 | 第15-16页 |
| ·随机微分方程与FPK 方程 | 第16-18页 |
| ·随机动力系统的稳定性与Lyapunov 指数 | 第18-20页 |
| ·一维扩散过程的边界 | 第20-25页 |
| ·边界的分类 | 第21-22页 |
| ·奇异边界 | 第22-25页 |
| ·二维Markov 随机过程的概率密度函数 | 第25-28页 |
| 第三章 Logistic 模型的随机稳定性与稳态转换 | 第28-38页 |
| ·随机干扰下Logistic 模型 | 第28页 |
| ·模型的随机稳定性 | 第28-31页 |
| ·随机激励下模型的稳态转换 | 第31-35页 |
| ·系统平均首次穿越时间 | 第35-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第四章 湖泊富营养化模型的随机稳定性与稳态转换 | 第38-53页 |
| ·随机干扰下湖泊富营养化模型 | 第38-40页 |
| ·富营养化模型的随机平均 | 第40-42页 |
| ·以扩散过程边界理论分析随机平均系统形态 | 第42-44页 |
| ·随机系统的随机Hopf 分岔 | 第44-45页 |
| ·随机平均系统的稳态响应 | 第45-49页 |
| ·随机激励下的稳态转换 | 第49-52页 |
| ·小结 | 第52-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-55页 |
| ·总结 | 第53页 |
| ·展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |