| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第14-36页 |
| 1.1 论文研究背景和意义 | 第14-16页 |
| 1.2 降维方法概述 | 第16-20页 |
| 1.2.1 线性降维方法 | 第16-19页 |
| 1.2.2 非线性降维方法 | 第19-20页 |
| 1.3 矩阵分解算法概述 | 第20-24页 |
| 1.3.1 非负矩阵分解理论 | 第21-23页 |
| 1.3.2 概念分解理论 | 第23页 |
| 1.3.3 NMF和CF算法的应用 | 第23-24页 |
| 1.4 流形学习算法概述 | 第24-33页 |
| 1.4.1 流形学习的数学表示 | 第25-26页 |
| 1.4.2 流形学习方法的分类 | 第26-31页 |
| 1.4.3 流形学习与维数约减之间的关系 | 第31页 |
| 1.4.4 流形学习的应用 | 第31-33页 |
| 1.5 本文主要工作 | 第33-34页 |
| 1.6 本文组织安排 | 第34-36页 |
| 2 基于全局数据的非负矩阵分解算法 | 第36-57页 |
| 2.1 引言 | 第36-37页 |
| 2.2 非负矩阵分解理论 | 第37-38页 |
| 2.2.1 问题描述 | 第37页 |
| 2.2.2 NMF目标函数及求解 | 第37-38页 |
| 2.3 基于图正则化的非负矩阵分解算法 | 第38-39页 |
| 2.4 基于全局数据的非负矩阵分解算法 | 第39-47页 |
| 2.4.1 基于全局数据的图模型构建 | 第40-41页 |
| 2.4.2 GDNMF的目标函数 | 第41-42页 |
| 2.4.3 GDNMF模型求解 | 第42-43页 |
| 2.4.4 收敛性证明 | 第43-45页 |
| 2.4.5 乘性迭代方法与梯度下降算法的关系 | 第45-46页 |
| 2.4.6 算法复杂度分析 | 第46-47页 |
| 2.5 实验结果与分析 | 第47-56页 |
| 2.5.1 性能评价指标 | 第47-48页 |
| 2.5.2 在ORL人脸库上的实验 | 第48-50页 |
| 2.5.3 在USPS手写体库上的实验 | 第50-51页 |
| 2.5.4 在OUTEX地形库上的实验 | 第51-53页 |
| 2.5.5 参数选择与分析 | 第53-55页 |
| 2.5.6 实验结果分析 | 第55-56页 |
| 2.6 本章小结 | 第56-57页 |
| 3 基于结构鉴别的非负矩阵分解算法 | 第57-83页 |
| 3.1 引言 | 第57-58页 |
| 3.2 高光谱图像数据简介 | 第58-60页 |
| 3.3 混合像元分解模型 | 第60-62页 |
| 3.3.1 线性光谱混合模型 | 第61页 |
| 3.3.2 非线性光谱混合模型 | 第61-62页 |
| 3.4 基于NMF的线性光谱解混模型 | 第62-65页 |
| 3.4.1 基于L_(1/2)稀疏约束的NMF高光谱解混模型 | 第63-64页 |
| 3.4.2 基于流形正则化L_(1/2)稀疏约束的NMF高光谱解混模型 | 第64-65页 |
| 3.5 结构鉴别的非负矩阵分解算法 | 第65-68页 |
| 3.5.1 构建基于结构鉴别的图正则项 | 第65-66页 |
| 3.5.2 SDNMF的目标函数 | 第66-67页 |
| 3.5.3 SDNMF模型求解 | 第67-68页 |
| 3.6 全局聚类和结构鉴别的非负矩阵分解算法 | 第68-71页 |
| 3.6.1 全局聚类表示 | 第68-69页 |
| 3.6.2 GSNMF的目标函数 | 第69页 |
| 3.6.3 GSNMF模型求解 | 第69-70页 |
| 3.6.4 GSNMF的实验步骤 | 第70-71页 |
| 3.7 实验结果与分析 | 第71-81页 |
| 3.7.1 光谱解混的评价标准 | 第71-72页 |
| 3.7.2 在人工模拟数据集上的实验 | 第72-77页 |
| 3.7.3 在真实高光谱图像上的实验 | 第77-81页 |
| 3.8 本章小结 | 第81-83页 |
| 4 基于多层分解的概念分解算法 | 第83-107页 |
| 4.1 引言 | 第83-84页 |
| 4.2 概念分解理论 | 第84-85页 |
| 4.2.1 CF算法 | 第84页 |
| 4.2.2 局部一致的概念分解算法 | 第84-85页 |
| 4.3 多层概念分解算法 | 第85-88页 |
| 4.3.1 多层分解介绍 | 第85-86页 |
| 4.3.2 MCF的目标函数 | 第86页 |
| 4.3.3 MCF模型求解 | 第86-87页 |
| 4.3.4 MCF的实验步骤 | 第87-88页 |
| 4.4 基于图正则化的多层概念分解算法 | 第88-95页 |
| 4.4.1 流形嵌入的概念分解算法 | 第88-89页 |
| 4.4.2 构建多层流形嵌入的图正则项 | 第89页 |
| 4.4.3 GMCF的目标函数 | 第89-90页 |
| 4.4.4 GMCF模型求解 | 第90-91页 |
| 4.4.5 GMCF的实验步骤 | 第91-92页 |
| 4.4.6 收敛性证明 | 第92-94页 |
| 4.4.7 算法复杂度分析 | 第94-95页 |
| 4.5 实验结果与分析 | 第95-106页 |
| 4.5.1 在TDT2文本库上的实验 | 第95-97页 |
| 4.5.2 在COIL-20图像库上的实验 | 第97-98页 |
| 4.5.3 在NJUrobt地形库上的实验 | 第98-100页 |
| 4.5.4 单层分解算法和多层分解算法的性能比较 | 第100-102页 |
| 4.5.5 参数选择与分析 | 第102-105页 |
| 4.5.6 实验结果分析 | 第105-106页 |
| 4.6 本章小结 | 第106-107页 |
| 5 基于超图的概念分解算法 | 第107-129页 |
| 5.1 引言 | 第107-108页 |
| 5.2 基于超图正则化的概念分解算法 | 第108-111页 |
| 5.2.1 超图介绍 | 第108-109页 |
| 5.2.2 构建超图正则项 | 第109-110页 |
| 5.2.3 HRCF的目标函数 | 第110页 |
| 5.2.4 HRCF模型求解 | 第110-111页 |
| 5.3 基于超图正则化受限的概念分解 | 第111-119页 |
| 5.3.1 HCCF的目标函数 | 第111-112页 |
| 5.3.2 HCCF模型求解 | 第112-113页 |
| 5.3.3 收敛性证明 | 第113-115页 |
| 5.3.4 乘性迭代算法和梯度下降算法的关系 | 第115页 |
| 5.3.5 含负元素矩阵的求解方法 | 第115-116页 |
| 5.3.6 含负元素矩阵的收敛性证明 | 第116-119页 |
| 5.3.7 算法复杂度分析 | 第119页 |
| 5.4 实验结果与分析 | 第119-127页 |
| 5.4.1 在Reuters文本库上的实验 | 第119-121页 |
| 5.4.2 在MNIST手写体库上的实验 | 第121-122页 |
| 5.4.3 在OUTEX地形库上的实验 | 第122-124页 |
| 5.4.4 参数选择与分析 | 第124-127页 |
| 5.4.5 实验结果分析 | 第127页 |
| 5.5 本章小结 | 第127-129页 |
| 6 结束语 | 第129-133页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第129-132页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 参考文献 | 第134-150页 |
| 附录 | 第150-151页 |