| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·本文的主要研究方法和所解决的问题 | 第10-11页 |
| 第二章 基本理论与概念 | 第11-25页 |
| ·鞅的定义及基本概念 | 第11-14页 |
| ·条件期望的定义和性质 | 第11-13页 |
| ·鞅的定义和性质 | 第13页 |
| ·鞅差序列的定义和性质 | 第13-14页 |
| ·Doob鞅收敛定理 | 第14页 |
| ·马氏链的定义 | 第14-17页 |
| ·树指标马氏链 | 第17-21页 |
| ·关于树指标马氏链的若干已知结果 | 第21-25页 |
| 第三章 树上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均的强极限定理 | 第25-34页 |
| ·预备知识 | 第25-26页 |
| ·主要结论 | 第26-34页 |
| 第四章 Cayley树上非对称马氏链场的强偏差定理 | 第34-42页 |
| ·基本概念 | 第34-37页 |
| ·主要结果及证明 | 第37-42页 |
| 第五章 结束语 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 在校期间发表的论文 | 第46页 |