| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 相关研究概述 | 第8-9页 |
| 1.2 问题的提出和研究路线 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第10-12页 |
| 2 逆矩阵形函数的构造方法 | 第12-22页 |
| 2.1 笛卡尔坐标下通过位移模式推导出用逆矩阵表达的形函数 | 第12-22页 |
| 2.1.1 一维 2 节点 Hermit 插值型的经典梁单元 | 第12-15页 |
| 2.1.2 一维 3 节点 Hermit 插值型的梁单元 | 第15-16页 |
| 2.1.3 笛卡尔坐标系下二维三角形 3 节点平面单元（T3） | 第16-18页 |
| 2.1.4 笛卡尔坐标下的二维三角形 6 节点平面单元（T6） | 第18-22页 |
| 3 一维两节点和三节点 HERMIT 梁单元两种形函数表达方式的编程实现 | 第22-34页 |
| 3.1 两节点梁单元编程过程 | 第22-27页 |
| 3.1.1 两节点梁单元显式表达形函数和单刚形成 | 第22页 |
| 3.1.2 在自然坐标系下两节点梁单元的形函数矩阵表达形式和单刚形成 | 第22-27页 |
| 3.2 三节点梁单元编程过程 | 第27-31页 |
| 3.2.1 三节点梁单元的显式表达形函数和单刚形成 | 第27-28页 |
| 3.2.2 三节点梁单元矩阵表达形函数和单刚形成 | 第28-31页 |
| 3.3 两种形函数表达方式的计算结果对比 | 第31-34页 |
| 3.3.1 算例及计算结果 | 第31-34页 |
| 4 二维三角形三节点和六节点平面等参单元两种形函数表达方式的编程实现 | 第34-50页 |
| 4.1 三节点三角形平面等参单元编程过程 | 第34-36页 |
| 4.2 六节点三角形平面等参单元编程过程 | 第36-44页 |
| 4.2.1 显式表达形函数六节点三角形平面等参单元编程过程 | 第36-37页 |
| 4.2.2 逆矩阵表达形函数六节点三角形平面等参单元编程过程 | 第37-44页 |
| 4.3 两种形函数表达方法的计算结果对比 | 第44-46页 |
| 4.4 逆矩阵表达形函数的方法构造节点非均匀分布的三角形单元 | 第46-50页 |
| 5 完全多项式位移模式单元的逆矩阵形函数构造的一般化方法 | 第50-68页 |
| 5.1 一维单元 | 第50-51页 |
| 5.1.1 一维C_0阶连续单元 | 第50页 |
| 5.1.2 一维C_1阶连续单元 | 第50-51页 |
| 5.1.3 一维C_2阶连续单元 | 第51页 |
| 5.2 二维三角形单元 | 第51-57页 |
| 5.2.1 二维C_0阶连续单元 | 第52-54页 |
| 5.2.2 二维C_1阶连续条件的三角形单元 | 第54-57页 |
| 5.3 二维矩形单元 | 第57-61页 |
| 5.3.1 二维矩形C单元 | 第57-60页 |
| 5.3.2 二维矩形C_1单元 | 第60-61页 |
| 5.4 三维单元 | 第61-66页 |
| 5.4.1 C_0型三维四面体单元 | 第61-64页 |
| 5.4.2 C_1型三维四面体单元 | 第64-65页 |
| 5.4.3 C_0型三维矩形六面体单元 | 第65-66页 |
| 5.5 薄板单元 | 第66-68页 |
| 5.5.1 矩形薄板单元 | 第66-68页 |
| 6 结论与展望 | 第68-72页 |
| 6.1 结论 | 第68-69页 |
| 6.2 有待解决的问题 | 第69-72页 |
| 致谢 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-76页 |
| 附录 | 第76-79页 |
| A. 文中所用部分程序 | 第76-79页 |
