| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| §1.1 无穷维Hamilton算子与弹性力学求解新体系 | 第12-14页 |
| §1.2 非自伴算子特征向量组的完备性 | 第14-19页 |
| §1.3 线性算子特征值的代数指标 | 第19-21页 |
| §1.4 本文的结构 | 第21-24页 |
| 第二章 上三角无穷维Hamilton算子点谱的对称性 | 第24-40页 |
| §2.1 预备知识 | 第24-25页 |
| §2.2 点谱关于虚轴的对称性 | 第25-29页 |
| §2.3 点谱关于实轴的对称性 | 第29-35页 |
| §2.4 例子 | 第35-40页 |
| 第三章 上三角无穷维Hamilton算子的特征值问题 | 第40-60页 |
| §3.1 预备知识 | 第40-42页 |
| §3.2 无穷维Hamilton算子特征向量和根向量的辛正交性 | 第42-44页 |
| §3.3 上三角无穷维Hamilton算子的特征值及其代数指标 | 第44-48页 |
| §3.4 上三角无穷维Hamilton算子的特征向量组和根向量组的完备性 | 第48-54页 |
| §3.5 例子 | 第54-60页 |
| 第四章 次对角元至少有一个可逆的无穷维Hamilton算子的特征值问题 | 第60-80页 |
| §4.1 特征值分布 | 第60-63页 |
| §4.2 特征值的代数指标 | 第63-65页 |
| §4.3 特征向量组和根向量组的完备性 | 第65-73页 |
| §4.4 例子 | 第73-80页 |
| 第五章 主对角元为常数的无穷维Hamilton算子的特征值问题 | 第80-92页 |
| §5.1 特征值分布 | 第80-82页 |
| §5.2 特征值的代数指标 | 第82-84页 |
| §5.3 特征向量组和根向量组的完备性 | 第84-90页 |
| §5.4 例子 | 第90-92页 |
| 第六章 应用力学中出现的无穷维Hamilton算子的特征值问题 | 第92-120页 |
| §6.1 基本引理 | 第92-95页 |
| §6.2 无穷维Hamilton算子H_P的特征值问题 | 第95-103页 |
| §6.3 无穷维Hamilton算子H_P的特征向量组和根向量组完备性的应用 | 第103-109页 |
| §6.4 无穷维Hamilton算子H_Q的特征值问题 | 第109-117页 |
| §6.5 无穷维Hamilton算子H_Q的特征向量组和根向量组完备性的应用 | 第117-120页 |
| 第七章 两类次对角算子矩阵特征向量组的完备性及其在力学中的应用 | 第120-131页 |
| §7.1 超对称算子特征向量组的完备性 | 第120-123页 |
| §7.2 次对角算子矩阵特征向量组的完备性 | 第123-125页 |
| §7.3 双(辛)特征展开方法 | 第125-126页 |
| §7.4 在应用力学中的应用 | 第126-131页 |
| 总结与展望 | 第131-134页 |
| 参考文献 | 第134-143页 |
| 主要符号表 | 第143-145页 |
| 致谢 | 第145-146页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第146-147页 |
