| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-15页 |
| 第二章 相关基础知识 | 第15-33页 |
| 2.1 孤子方程的Lax表示 | 第15-16页 |
| 2.2 达布变换 | 第16-17页 |
| 2.3 贝克隆变换与非线性叠加公式 | 第17-21页 |
| 2.4 离散方程与连续极限 | 第21-25页 |
| 2.5 MKdV方程的达布变换与离散化 | 第25-31页 |
| 2.6 超对称基础知识 | 第31-33页 |
| 第三章 一个N=1超对称耦合无色散可积系统的贝克隆-达布变换和孤子解 | 第33-39页 |
| 3.1 贝克隆-达布变换 | 第33-36页 |
| 3.2 非线性叠加公式 | 第36-37页 |
| 3.3 超孤子解 | 第37-39页 |
| 第四章 N=2a=-2超对称KdV方程的贝克隆-达布变换及其离散化 | 第39-51页 |
| 4.1 贝克隆-达布变换 | 第40-43页 |
| 4.2 非线性叠加公式 | 第43-44页 |
| 4.3 离散方程 | 第44-47页 |
| 4.4 连续极限 | 第47-51页 |
| 第五章 超对称SK方程的贝克隆-达布变换及其孤子解与离散化 | 第51-63页 |
| 5.1 贝克隆-达布变换 | 第52-56页 |
| 5.2 非线性叠加公式 | 第56-57页 |
| 5.3 超孤子解 | 第57-59页 |
| 5.4 离散方程与连续极限 | 第59-63页 |
| 5.4.1 离散方程 | 第59-60页 |
| 5.4.2 连续极限 | 第60-63页 |
| 第六章 第二型贝克隆变换 | 第63-79页 |
| 6.1 MKdV族的第二型贝克隆变换 | 第63-66页 |
| 6.2 Tzitzeica方程的第二型贝克隆变换 | 第66-79页 |
| 6.2.1 Tzitzeica方程的贝克隆变换 | 第67-69页 |
| 6.2.2 Tzitzeica方程贝克隆变换间的关系 | 第69-75页 |
| 6.2.3 Tzitzeica方程的第二型贝克隆变换 | 第75-79页 |
| 第七章 结论和展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 作者简介 | 第97页 |
