| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 综述 | 第10页 |
| 1.2 国内外发展概况 | 第10-12页 |
| 1.2.1 连续时滞传染病模型的发展概况 | 第10-11页 |
| 1.2.2 离散传染病模型的发展概况 | 第11-12页 |
| 1.3 存在的问题及有待研究的内容 | 第12页 |
| 1.4 课题的来源 | 第12页 |
| 1.5 主要研究的内容 | 第12-14页 |
| 1.5.1 具有分布时滞和非线性发病率的离散SIRS模型 | 第12-13页 |
| 1.5.2 带有饱和发病率的离散SIR传染病模型 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-17页 |
| 2.1 基本定义 | 第14页 |
| 2.2 基本定理 | 第14-17页 |
| 第3章 具有分布时滞的离散SIRS传染病模型 | 第17-31页 |
| 3.1 引言 | 第17页 |
| 3.2 模型的建立 | 第17-19页 |
| 3.3 模型稳定性分析 | 第19-29页 |
| 3.3.1 基本引理 | 第19-20页 |
| 3.3.2 平衡点的存在性 | 第20页 |
| 3.3.3 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第20-21页 |
| 3.3.4 模型的持久性 | 第21-24页 |
| 3.3.5 地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第24-29页 |
| 3.4 数值模拟 | 第29-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 带有饱和发病率的离散SIR传染病模型 | 第31-38页 |
| 4.1 引言 | 第31页 |
| 4.2 模型的建立 | 第31-32页 |
| 4.3 平衡点的稳定性 | 第32-35页 |
| 4.3.1 平衡点的存在性 | 第32-33页 |
| 4.3.2 平衡点的局部稳定性分析 | 第33-35页 |
| 4.4 模型的Neimark-Sacker分支 | 第35-36页 |
| 4.5 数值仿真 | 第36-37页 |
| 4.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |