| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| Contents | 第10-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 课题的背景及意义 | 第12-14页 |
| 1.2 研究方法与现状 | 第14-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 食饵依赖捕食-食饵模型的全局稳定性及Hopf分支 | 第19-35页 |
| 2.1 食饵依赖捕食-食饵模型 | 第19-22页 |
| 2.2 顶层灭绝平衡点的全局稳定性 | 第22-23页 |
| 2.3 共存平衡点的稳定性和Hopf分支分析 | 第23-34页 |
| 2.3.1 Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性 | 第27-31页 |
| 2.3.2 数值模拟 | 第31-34页 |
| 2.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 比率依赖捕食-食饵模型的Hopf分支 | 第35-47页 |
| 3.1 比率依赖捕食-食饵模型 | 第35-37页 |
| 3.2 共存平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性 | 第37-40页 |
| 3.3 Hopf分支的方向及其稳定性 | 第40-45页 |
| 3.4 本章小结 | 第45-47页 |
| 第4 章比率依赖捕食-食饵模型的Hopf-Fold分支 | 第47-69页 |
| 4.1 特征根分析 | 第48-50页 |
| 4.2 Hopf-Fold分支分析 | 第50-56页 |
| 4.3 拟周期行为和爆发行为 | 第56-57页 |
| 4.4 规范型的计算 | 第57-67页 |
| 4.5 本章小结 | 第67-69页 |
| 第5章 比率依赖捕食-食饵模型的全局稳定性 | 第69-87页 |
| 5.1 捕食系统的持久性 | 第71-77页 |
| 5.2 共存平衡点的全局稳定性 | 第77-84页 |
| 5.3 本章小结 | 第84-87页 |
| 结论 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-98页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及其他成果 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 个人简历 | 第101页 |
