| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 表格索引 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 谱方法介绍 | 第12-13页 |
| 1.2 多区域谱方法 | 第13-14页 |
| 1.3 Chebyshev-Legendre谱方法 | 第14页 |
| 1.4 涡度方程的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-24页 |
| 2.1 Sturm-Liouville问题 | 第16页 |
| 2.2 Chebyshev多项式 | 第16-17页 |
| 2.3 Legendre多项式 | 第17-18页 |
| 2.4 Chebyshev-Legendre变换 | 第18-21页 |
| 2.5 相关引理 | 第21-24页 |
| 第三章 二维涡度方程的多区域Chebyshev-Legendre谱方法 | 第24-44页 |
| 3.1 格式与算法 | 第24-33页 |
| 3.2 引理 | 第33-36页 |
| 3.3 全离散格式的稳定性和收敛性分析 | 第36-41页 |
| 3.4 数值算例 | 第41-44页 |
| 第四章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读硕士学位期间完成的工作 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |