| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-11页 |
| 1.2 本文研究的主要工作及创新点 | 第11-13页 |
| 1.3 本文所用的记号 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-23页 |
| 2.1 引言 | 第14-17页 |
| 2.2 问题Ⅰ的迭代解法 | 第17-20页 |
| 2.3 一些基本概念和方法 | 第20-23页 |
| 第3章 问题Ⅰ的修正迭代解法 | 第23-34页 |
| 3.1 引言 | 第23页 |
| 3.2 修正迭代法及其收敛性 | 第23-26页 |
| 3.3 求解最小二乘子问题(3.2)的矩阵型LSQR算法 | 第26-29页 |
| 3.4 数值试验 | 第29-34页 |
| 第4章 问题Ⅰ的梯度法及加速梯度法 | 第34-47页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 目标函数的基本性质 | 第34-39页 |
| 4.3 问题Ⅰ的梯度法及其收敛性 | 第39-40页 |
| 4.4 问题Ⅰ的加速梯度法及其收敛性 | 第40-42页 |
| 4.5 数值试验 | 第42-47页 |
| 第5章 非负约束下的矩阵不等式及其最小二乘问题 | 第47-60页 |
| 5.1 引言 | 第47-48页 |
| 5.2 问题Ⅱ的加速梯度法 | 第48-53页 |
| 5.3 加速梯度法的收敛性证明 | 第53-54页 |
| 5.4 数值试验 | 第54-60页 |
| 结论 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 附录 (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |