| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 谱方法简介 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究概况 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 2 谱方法与时间离散方法 | 第13-26页 |
| 2.1 Fourier谱方法 | 第13-17页 |
| 2.2 Chebyshev谱方法 | 第17-22页 |
| 2.3 半隐式方法 | 第22-24页 |
| 2.4 指数时间差分四阶龙格-库塔（ETDRK4）方法 | 第24-26页 |
| 3 数值求解Allen-Cahn方程 | 第26-39页 |
| 3.1 半隐式方法解具有周期边值条件的Allen-Cahn方程 | 第26-28页 |
| 3.2 ETDRK4方法解具有周期边值条件的Allen-Cahn方程 | 第28-30页 |
| 3.3 Crank-Nicolson方法解具有Dirichlet边值条件的Allen-Cahn方程 | 第30-32页 |
| 3.4 ETDRK4方法解具有Dirichlet边值条件的Allen-Cahn方程 | 第32-33页 |
| 3.5 Allen-Cahn方程稳定的一阶半隐式格式 | 第33-36页 |
| 3.6 ETDRK4方法解二维的Allen-Cahn方程 | 第36-39页 |
| 4 数值求解Cahn-Hilliard方程 | 第39-49页 |
| 4.1 半隐式方法解具有周期边值条件的Cahn-Hilliard方程 | 第39-41页 |
| 4.2 ETDRK4方法解具有周期边值条件的Cahn-Hilliard方程 | 第41-43页 |
| 4.3 Crank-Nicolson方法解具有齐次Neumann边值条件Cahn-Hilliard方程 | 第43-44页 |
| 4.4 Cahn-Hilliard方程稳定的一阶半隐式格式 | 第44-48页 |
| 4.5 半隐式方法解二维Cahn-Hilliard方程 | 第48-49页 |
| 5 全文总结与展望 | 第49-51页 |
| 5.1 全文总结 | 第49页 |
| 5.2 课题展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
