随机系统统计矩点估计方法和可靠度矩方法研究
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 主要符号 | 第11-13页 |
| 1 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 概述 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-20页 |
| 1.2.1 等效相关系数求解 | 第14-15页 |
| 1.2.2 统计矩估计的点估计方法 | 第15-17页 |
| 1.2.3 结构可靠度分析 | 第17-20页 |
| 1.3 论文主要内容 | 第20-23页 |
| 2 复杂随机系统统计矩估计的广义点估计法 | 第23-53页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 子向量X_(ID)的转化 | 第24-26页 |
| 2.2.1 子向量X_(ID1) | 第24-25页 |
| 2.2.2 子向量X_(ID2) | 第25-26页 |
| 2.3 子向量X_D的转化 | 第26-35页 |
| 2.3.1 子向量X_(D1) | 第27页 |
| 2.3.2 子向量X_(D2) | 第27-35页 |
| 2.4 统计矩的广义点估计方法 | 第35-41页 |
| 2.4.1 自适应降维近似模型 | 第35-36页 |
| 2.4.2 统计矩计算的广义点估计方法 | 第36-37页 |
| 2.4.3 参考变量计算点及权系数 | 第37-41页 |
| 2.5 实现步骤 | 第41页 |
| 2.6 算例分析 | 第41-50页 |
| 2.6.1 等效相关系数 | 第41-44页 |
| 2.6.2 函数统计矩 | 第44-50页 |
| 2.7 本章小结 | 第50-53页 |
| 3 基于精确向量降维的统计矩自适应点估计方法 | 第53-79页 |
| 3.1 引言 | 第53-55页 |
| 3.2 理论背景 | 第55-62页 |
| 3.2.1 定理一 | 第55-56页 |
| 3.2.2 定理二 | 第56-59页 |
| 3.2.3 定理三 | 第59-60页 |
| 3.2.4 定理四 | 第60-61页 |
| 3.2.5 推论 | 第61-62页 |
| 3.3 基于精确向量降维的自适应统计矩估计 | 第62-67页 |
| 3.3.1 随机变量的独立标准正态化 | 第62页 |
| 3.3.2 基于交叉项判断的变量分类 | 第62-63页 |
| 3.3.3 基于精确向量降维的统计矩计算 | 第63-64页 |
| 3.3.4 分量函数统计矩点估计 | 第64-66页 |
| 3.3.5 实现步骤 | 第66-67页 |
| 3.3.6 效率分析 | 第67页 |
| 3.4 算例分析 | 第67-78页 |
| 3.4.1 数值算例 | 第67-73页 |
| 3.4.2 工程算例 | 第73-78页 |
| 3.5 本章小结 | 第78-79页 |
| 4 基于NIG近似的可靠度分析矩方法及其应用 | 第79-99页 |
| 4.1 引言 | 第79-80页 |
| 4.2 基于NIG近似的结构可靠度分析矩方法 | 第80-84页 |
| 4.2.1 随机响应的统计矩估计 | 第80-82页 |
| 4.2.2 响应函数的概率密度函数NIG近似 | 第82-84页 |
| 4.2.3 基于NIG分布的结构可靠度分析 | 第84页 |
| 4.2.4 实现步骤 | 第84页 |
| 4.3 可靠度分析中的应用 | 第84-87页 |
| 4.3.1 应用 1：构件可靠度分析 | 第85页 |
| 4.3.2 应用 2：体系可靠度分析 | 第85-86页 |
| 4.3.3 应用 3：动力可靠度分析 | 第86-87页 |
| 4.4 算例分析 | 第87-96页 |
| 4.4.1 构件可靠度问题 | 第87-90页 |
| 4.4.2 体系可靠度问题 | 第90-95页 |
| 4.4.3 动力可靠度问题 | 第95-96页 |
| 4.5 本章小结 | 第96-99页 |
| 5 结论与展望 | 第99-101页 |
| 5.1 本文主要结论 | 第99页 |
| 5.2 本文创新点 | 第99-100页 |
| 5.3 研究工作展望 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-109页 |
