| 中文摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 前言 | 第8-9页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 2 一类椭圆型微分方程边值问题的EFG方法 | 第11-33页 |
| 2.1 MLS近似方法 | 第11-16页 |
| 2.1.1 MLS形函数 | 第12-13页 |
| 2.1.2 权函数 | 第13-15页 |
| 2.1.3 MLS一致性 | 第15-16页 |
| 2.2 一类椭圆型偏微分方程边值问题的EFG方法 | 第16-21页 |
| 2.2.1 基本原理 | 第16-17页 |
| 2.2.2 背景网格积分方案 | 第17-20页 |
| 2.2.3 积分计算 | 第20-21页 |
| 2.3 边界条件施加 | 第21-22页 |
| 2.3.1 拉格朗日乘子法 | 第21-22页 |
| 2.3.2 罚函数法 | 第22页 |
| 2.4 数值算例 | 第22-31页 |
| 算例 1 | 第23-26页 |
| 算例 2 | 第26-29页 |
| 算例 3 | 第29-31页 |
| 2.5 总结 | 第31-33页 |
| 3 具法向柔顺的粘弹性长记忆材料拟静态无摩擦接触问题及其理论分析 | 第33-44页 |
| 3.1 一些记号和预备知识 | 第34-35页 |
| 3.2 拟静态问题的物理背景和变分形式 | 第35-40页 |
| 3.3 解的存在唯一性证明 | 第40-44页 |
| 4 具法向柔顺的粘弹性长记忆材料拟静态无摩擦接触问题的EFG全离散格式 | 第44-48页 |
| 4.1 全离散格式 | 第44-45页 |
| 4.2 问题的二维EFG数值计算框架 | 第45-48页 |
| 5 具法向柔顺的粘弹性长记忆材料拟静态接触问题全离散格式的误差估计及收敛性分析 | 第48-55页 |
| 5.1 MLS收敛性 | 第48-49页 |
| 5.2 误差估计及收敛性分析 | 第49-55页 |
| 6 具法向柔顺的粘弹性长记忆拟静态无摩擦接触问题的数值算例 | 第55-66页 |
| 算例 1 | 第55-58页 |
| 算例 2 | 第58-63页 |
| 算例 3 | 第63-66页 |
| 7 总结 | 第66-68页 |
| 7.1 结论 | 第66-67页 |
| 7.2 展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
