| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-22页 |
| 1.1 光子晶体简介 | 第10-14页 |
| 1.1.1 光子晶体的基本概念 | 第10-11页 |
| 1.1.2 光子晶体的分类 | 第11-12页 |
| 1.1.3 光子晶体的性质及应用 | 第12-14页 |
| 1.2 光子带隙问题的研究进展 | 第14-16页 |
| 1.3 光子带隙问题的数学模型 | 第16-18页 |
| 1.3.1 Maxwell方程组和物质方程 | 第16-18页 |
| 1.4 光子晶体的数值研究方法 | 第18-19页 |
| 1.5 本文研究的目的和主要内容 | 第19-22页 |
| 第二章 二维光子晶体简介 | 第22-32页 |
| 2.1 二维光子晶体简介 | 第22-24页 |
| 2.1.1 二维光子晶体的基本概念 | 第22-23页 |
| 2.1.2 二维光子晶体的应用 | 第23-24页 |
| 2.2 二维光子晶体的物理模型 | 第24-28页 |
| 2.2.1 倒格子与布里渊区 | 第24-27页 |
| 2.2.2 偏振模式简介 | 第27页 |
| 2.2.3 Helmholtz方程推导 | 第27-28页 |
| 2.3 二维光子带隙的几种图像简介 | 第28-32页 |
| 第三章 平面波法求二维方形晶格光子带隙 | 第32-50页 |
| 3.1 平面波法简介 | 第32页 |
| 3.2 平面波法求解过程 | 第32-36页 |
| 3.2.1 平面波法特征方程的数学推导 | 第33-35页 |
| 3.2.2 特征值问题的数值算法 | 第35-36页 |
| 3.3 若干简单几何形状带隙的平面波法求解 | 第36-50页 |
| 3.3.1 方形介质几何模型数值算例及分析 | 第36-40页 |
| 3.3.2 圆形介质几何模型数值算例及分析 | 第40-44页 |
| 3.3.3 方形环介质几何模型数值算例及分析 | 第44-47页 |
| 3.3.4 三种几何模型的对比分析 | 第47-50页 |
| 第四章 有限元法求二维方形晶格光子带隙 | 第50-82页 |
| 4.1 有限元法简介 | 第50-58页 |
| 4.1.1 Rite和Galerkin变分原理 | 第50-53页 |
| 4.1.2 网格剖分 | 第53-55页 |
| 4.1.3 基函数简介 | 第55-58页 |
| 4.2 有限元法求解过程 | 第58-66页 |
| 4.2.1 变分问题的有限元离散 | 第63-65页 |
| 4.2.2 广义特征值问题的处理方法 | 第65-66页 |
| 4.3 若干复杂曲边几何形状带隙的有限元法求解 | 第66-82页 |
| 4.3.1 基于COMSOL的圆形介质柱元胞的有限元法算例 | 第67-73页 |
| 4.3.2 基于COMSOL的水平椭圆介质柱元胞的有限元法算例 | 第73-76页 |
| 4.3.3 基于COMSOL的45°斜椭圆介质柱元胞的有限元法算例 | 第76-80页 |
| 4.3.4 几种曲边图形的有限元法算例带隙对比分析 | 第80-82页 |
| 第五章 总结与展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-86页 |
| 附录 | 第86-94页 |
| 1. PWEM方形气孔环TM模带隙求解程序 | 第86-88页 |
| 2. COMSOL求TE模能带结构步骤 | 第88-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 | 第96页 |
