| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| CONTENTS | 第8-10页 |
| 图表目录 | 第10-11页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景及其意义 | 第12-13页 |
| 1.2 三维流形研究的进展及现状 | 第13-17页 |
| 1.2.1 Heegaard分解理论的进展 | 第13-15页 |
| 1.2.2 Heegaard分解的距离的定义及研究进展 | 第15-17页 |
| 1.2.3 三维流形的把柄添加 | 第17页 |
| 1.3 研究的目的和意义 | 第17-18页 |
| 1.4 论文的主要内容和研究思路 | 第18-20页 |
| 2 基础知识 | 第20-36页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 三维流形的基本概念 | 第20-26页 |
| 2.3 三维流形的Heegaard分解 | 第26-31页 |
| 2.4 曲线复形、曲线弧复形与Heegaard距离的定义 | 第31-36页 |
| 3 简单压缩体及其性质 | 第36-43页 |
| 3.1 引言 | 第36页 |
| 3.2 简单压缩的的定义 | 第36-37页 |
| 3.3 简单压缩体的性质 | 第37-39页 |
| 3.4 压缩体正边界上的阻平环曲线 | 第39-43页 |
| 4 非稳定化的自融合 | 第43-50页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 Heegaard分解的自融合 | 第43-46页 |
| 4.3 主要结论及证明 | 第46-50页 |
| 5 距离退化的把柄添加以及边界不可约把柄添加 | 第50-59页 |
| 5.1 引言 | 第50页 |
| 5.2 距离退化的把柄添加 | 第50-55页 |
| 5.3 柄体上边界不可约的把柄添加 | 第55-59页 |
| 6 结论与展望 | 第59-62页 |
| 参考文献 | 第62-70页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72-74页 |
| 作者简介 | 第74-76页 |