| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 研究背景简介 | 第12-14页 |
| 1.2 本文的研究基础及主要工作概述 | 第14-18页 |
| 第二章 常微分方程SIR模型的解的稳定性 | 第18-23页 |
| 2.1 无病平衡点的局部稳定性 | 第19-20页 |
| 2.2 染病平衡点的局部稳定性 | 第20-23页 |
| 第三章 固定区域中SIR模型的解的渐近性态 | 第23-34页 |
| 3.1 准备工作 | 第23-25页 |
| 3.2 平衡点的局部稳定性 | 第25-29页 |
| 3.3 平衡点的全局稳定性 | 第29-34页 |
| 第四章 具自由边界条件的SIR模型的传播动力学 | 第34-44页 |
| 4.1 准备工作 | 第34-37页 |
| 4.2 阈值 | 第37-39页 |
| 4.3 病毒消退的充分条件 | 第39-44页 |
| 第五章 数值模拟及传染病学意义 | 第44-48页 |
| 5.1 数值模拟 | 第44-45页 |
| 5.2 传染病学解释及展望 | 第45-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 论文资助情况 | 第51-52页 |
| 附录 | 第52页 |