| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 符号对照表 | 第9-10页 |
| 缩略语对照表 | 第10-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-34页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·线搜索条件 | 第15-18页 |
| ·线搜索方法 | 第15-16页 |
| ·下降方法的收敛性 | 第16-18页 |
| ·共轭梯度法的发展概况 | 第18-30页 |
| ·早期共轭梯度法的研究结果 | 第18-22页 |
| ·拟牛顿法及拟牛顿方程 | 第22-25页 |
| ·充分下降条件及三项共轭梯度法 | 第25-29页 |
| ·共轭梯度法和拟牛顿法之间的若干联系 | 第29-30页 |
| ·谱共轭梯度法 | 第30-31页 |
| ·本文的主要内容和结构安排 | 第31-34页 |
| 第二章 一类满足充分下降性和共轭性的自适应共轭梯度法 | 第34-46页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·动机与算法性质 | 第34-37页 |
| ·收敛性分析 | 第37-41页 |
| ·一类改进的DL方法 | 第41-42页 |
| ·数值实验 | 第42-46页 |
| 第三章 一类满足充分下降性和共轭性的自适应谱HS共轭梯度法 | 第46-56页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·算法及其性质 | 第46-49页 |
| ·收敛性分析 | 第49-53页 |
| ·数值实验 | 第53-56页 |
| 第四章 六类具有充分下降条件和全局收敛的共轭梯度法 | 第56-66页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·动机与算法性质 | 第56-60页 |
| ·DPRP方法的收敛性分析 | 第60-61页 |
| ·DPRP方法的推广 | 第61-63页 |
| ·关于第一类方法的推广工作 | 第61-62页 |
| ·关于第二类方法的推广工作 | 第62-63页 |
| ·数值实验 | 第63-66页 |
| 第五章 一类满足充分下降性和共轭性的自适应三项共轭梯度法 | 第66-80页 |
| ·TTCG方法的收敛性分析中的一个充分条件不成立的例子 | 第66-69页 |
| ·算法描述及动机 | 第66-67页 |
| ·一个反例：TTCG方法的收敛性性分析中参数存在性的质疑 | 第67-69页 |
| ·一个新的三项共轭梯度法 | 第69-76页 |
| ·收敛性分析 | 第72-76页 |
| ·数值实验 | 第76-80页 |
| 第六章 关于TTDES三项共轭梯度法中的一个注记 | 第80-86页 |
| ·TTDES三项共轭梯度法的一个最佳参数 | 第80-81页 |
| ·勘误:基于特征值对应的最佳参数的分析 | 第81-82页 |
| ·基于奇异值分解得到一个最佳参数 | 第82-83页 |
| ·数值实验 | 第83-86页 |
| 第七章 几类仿射组合的自调节三项共轭梯度法 | 第86-104页 |
| ·引言 | 第86页 |
| ·仿射组合下的HS三项共轭梯度法 | 第86-91页 |
| ·收敛性分析 | 第88-91页 |
| ·关于其它共轭条件的推广 | 第91-94页 |
| ·基于Zhang的共轭条件的推广 | 第91-93页 |
| ·基于Li和Fukushima共轭条件的推广 | 第93-94页 |
| ·仿射组合下的PRP三项共轭梯度法 | 第94-97页 |
| ·引言 | 第94-96页 |
| ·NPRP方法的收敛性分析 | 第96-97页 |
| ·数值实验 | 第97-104页 |
| ·关于HS方法的数值实验 | 第98-100页 |
| ·关于PRP方法的数值实验 | 第100-104页 |
| 第八章 结论与展望 | 第104-106页 |
| ·研究结论 | 第104-105页 |
| ·研究展望 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 致谢 | 第114-116页 |
| 作者简介 | 第116-117页 |
