| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 引言 | 第9-10页 |
| 2 有限马尔科夫链简介 | 第10-11页 |
| ·随机矩阵 | 第10页 |
| ·有限马氏链 | 第10页 |
| ·不可约马氏链 | 第10-11页 |
| 3 随机游动 | 第11-14页 |
| ·随机游动 | 第11页 |
| ·图上的随机游动 | 第11页 |
| ·群上的随机游动 | 第11-12页 |
| ·平稳分布 | 第12-14页 |
| 4 混合时间 | 第14-19页 |
| ·全变差 | 第14-16页 |
| ·平稳标准化距离 | 第16-17页 |
| ·混合时间 | 第17-19页 |
| 5 强平稳时间 | 第19-22页 |
| ·从顶部到随机洗牌 | 第19页 |
| ·停时 | 第19-20页 |
| ·平稳时间 | 第20-22页 |
| 6 混合时间的下界 | 第22-26页 |
| ·计数和直径的界 | 第22页 |
| ·识别统计量 | 第22-24页 |
| ·从顶部到随机洗牌的上界与下界 | 第24-26页 |
| 7 对称群与洗牌 | 第26-30页 |
| ·对称群 | 第26页 |
| ·生成随机置换 | 第26-27页 |
| ·强平稳时间求上界 | 第27-28页 |
| ·混合时间的下界 | 第28-30页 |
| 8 洗牌的混合时间 | 第30-37页 |
| ·混合洗牌 | 第30页 |
| ·递增序列 | 第30-32页 |
| ·α-洗牌 | 第32-37页 |
| 参考文献 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38页 |